求证:无论x为何值,代数式2x平方-4x+3的值恒大于0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 16:47:32
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求证:无论x为何值,代数式2x平方-4x+3的值恒大于0
求证:无论x为何值,代数式2x平方-4x+3的值恒大于0

求证:无论x为何值,代数式2x平方-4x+3的值恒大于0
2x平方-4x+3
=2(x平方-2x)+3
=2[(x-1)^2-1]+3
=2(x-1)^2-2+3
=2(x-1)^2+1
2(x-1)^2≥0
所以2(x-1)^2+1大于等于1
所以2(x-1)^2+1大于0
也就是2x平方-4x+3的值恒大于0