问一道初中的几何题详见附图.jun3091的这个答案后来的部分没有看懂……
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:45:27
问一道初中的几何题详见附图.jun3091的这个答案后来的部分没有看懂……
问一道初中的几何题
详见附图.
jun3091的这个答案后来的部分没有看懂……
问一道初中的几何题详见附图.jun3091的这个答案后来的部分没有看懂……
HI我 我语音 式子写的话很麻烦
没有全等的三角形好不好？
没有全等的三角形
使用相似三角形的方法证明△FEB和△FCD相似，因为面积之比等于边长之比的两倍，所以可以求出来EB，然后再使求出来的比值与BD比FB的比值相等，就能求出来BF了。
jun3091的证明就是错误的，四条边相等只能证明是菱形，能证明是60°角的菱形么？
就以jun3091的图来说，题目给出的条件只能得到一个方程
0.5*（5+10）*MN - 0.5*10*FM = 2.5
即 3MN - 2FM = 1
仅此而已，这个题目就是缺条件的，jun3091的解答给加上了等腰梯形的条件。...
全部展开
jun3091的证明就是错误的，四条边相等只能证明是菱形，能证明是60°角的菱形么？
就以jun3091的图来说，题目给出的条件只能得到一个方程
0.5*（5+10）*MN - 0.5*10*FM = 2.5
即 3MN - 2FM = 1
仅此而已，这个题目就是缺条件的，jun3091的解答给加上了等腰梯形的条件。
收起
首先这个题的标注就有问题：从来没见过梯形，ABCD四个点这么标注的！ 参考下图：设BF＝a，BE＝x，角BCD等于α 由于△FEB相似于△FCD，可求x＝10a／（a＋5） S△FEB＝0．5·x·a·sinα 同样，S△ACE＝0.5·AE·BDsinα 根据题意S△ACE－S△FEB＝2.5 带入并化简得： sinα·（-25-5a-2a＾2）／（a＋5）＝1 这个式子说明： 1、左边是负值，右边是1，不可能相等； 2、BF＝a值大小与角度α有关，这个题错了。我能证明它为什么错了； 3、条件改一下，思路还是这样的。你不妨亲自做做。
之前结果错误，不好意思！！ 过A点做BD的平行线交CD于点O，过点F做FM垂直于CD交AB、CD于N、M，见附图。根据已知条件，AB=BD=AO=DO=5,四边形ABDM为菱形，∠CDB=60°。 又因AB//CD，故FN/FM=FB/FD FM=√3/2FD 又因△ACE比△BEF面积大2.5，可转化成梯形ABCD面积比△CDF面积大2.5（有一共同的梯形CDBE）。 将FN,FM分别用BF关系表示，带入面积关系式： 1/2(AB+CD)*MN-1/2CD*FM=2.5 即1/2*15*5√3/2-1/2*10*√3/2(BF+5)=2.5 解得BF=(15-2√3)/6