证明:1/3x平方-2x+15恒大于0,并求出最大值或最小值急

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 03:36:56
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证明:1/3x平方-2x+15恒大于0,并求出最大值或最小值

证明:1/3x平方-2x+15恒大于0,并求出最大值或最小值急
1/3x^2-2x+15=1/3(x-3)^2+12>=0
当x=3取最小值12,无最大值

(1/3)x²-2x+15
=(1/3)[x²-6x+9]+12
=(1/3)(x-3)²+12
则(1/3)x²-2x+15恒大于0,且当x=3时的最小值是12,无最大值。

1/3 x²-2x+15
=1/3﹙x²-6x+9-9﹚+15
=1/3﹙x-3﹚²+12>0.