根号下（16+6x-x*2）的原函数是什么?就是定积分.急用
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:34:47
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原式=∫√[25-（x-3)^2]d(x-3),
令u=x-3,
原式=∫√[25-u)^2]du
设u=5sint,du=5cost,
t=arcsin(u/5),cost=(1/5)√(25-u^2)
原式=∫5cost*5costdt
=25∫[(1+cos2t)dt/2]
=(25/2)t+(25/4)sin2t+C
=25t/2+(25/2)*(u/5)*(1/5)√(25-u^2)+C
=(25/2)[arcsin(x-3)/5]+(1/2)(x-3)√[25-(x-3)^2]+C.
16x+3x*2-(1\3)x*3
根号（1-x^2）的不定积分，书上有公式可查，你写的配方后就是这个基本公式的变形，套用公式即可
如图
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