根号下16+6x-x^2的原函数是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 18:19:01
根号下16+6x-x^2的原函数是什么根号下16+6x-x^2的原函数是什么根号下16+6x-x^2的原函数是什么∫√(16+6x-x^2)dx=∫√[25-（x-3)^2]d(x-3),令u=x-3

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根号下16+6x-x^2的原函数是什么
∫√(16+6x-x^2) dx=∫√[25-（x-3)^2]d(x-3),
令u=x-3,
原式=∫√[25-u)^2]du
设u=5sint,du=5cost,
t=arcsin(u/5),cost=(1/5)√(25-u^2)
原式=∫5cost*5costdt
=25∫[(1+cos2t)dt/2]
=(25/2)t+(25/4)sin2t+C
=25t/2+(25/2)*(u/5)*(1/5)√(25-u^2)+C
=(25/2)[arcsin(x-3)/5]+(1/2)(x-3)√[25-(x-3)^2]+C.

根号下（16+6x-x*2）的原函数是什么?就是定积分.急用 根号下16+6x-x^2的原函数是什么 高数中求这个函数的原函数X^3*根号下1-X^2他的原函数是什么啊 微积分中求原导数问题求根号下16+6x-x^2的原函数. 1/根号下x的原函数 导函数1/根号下（1+x^2)的原函数是什么.速求》. 导函数根号下1-x^2的原函数是什么 根号下x^2-1原函数 求原函数求ln（x+根号下(x^2+1))的原函数 根号下（2－x的平方）的原函数是什么 根号下4-x^2的原函数是什么,就是定积分 求导后是根号下（1-x^2）,它的原函数是什么? 导函数根号下9-x^2的原函数是什么?微积分好多答案都看不懂啊、、 导函数f'(x)=根号下1-(x-1)^2,那原函数f(x)是什么? 导数 根号下(1-(x的平方））的原函数是什么~ 根号下x平方加1分之一的原函数是什么 根号下x平方加1分之一的原函数是什么? 根号下(1+X平方)的原函数