一题高中三角函数题求速度.已知函数fx=Asin(wx+pai/4) 最大值为2,最小正周期为8 1.2.若fx的图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4.O为坐标原点,求三角形POQ的面积如果说求cos角poq呢？

一题高中三角函数题求速度.已知函数fx=Asin(wx+pai/4) 最大值为2,最小正周期为8 1.2.若fx的图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4.O为坐标原点,求三角形POQ的面积如果说求cos角poq呢？
一题高中三角函数题求速度.
已知函数fx=Asin(wx+pai/4) 最大值为2,最小正周期为8 1.2.若fx的图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4.O为坐标原点,求三角形POQ的面积
如果说求cos角poq呢？

一题高中三角函数题求速度.已知函数fx=Asin(wx+pai/4) 最大值为2,最小正周期为8 1.2.若fx的图像上的两点P,Q的横坐标依次为2,4.O为坐标原点,求三角形POQ的面积如果说求cos角poq呢？
1
A>0,w>0吧
fx=Asin(wx+pai/4) （A>0,w>0)
最大值为2,∴A=2,
最小正周期为8 ,
由2π/w=8,得w=π/4
∴f(x)=2sin(π/4*x+π/4)
2
x=2时,f(2)=2sin(π/2+π/4)=√2
x=4时,f(4)=2sin(π+π/4)=-√2
∴P(2,√2),Q(4,-√2)
线段PQ的中点M(3,0)
∴三角形POQ的面积
S=SΔPOM+SΔQOM
=3×√2×1/2+3×√2×1/2
=3√2
【回应补充问题】
求面积,上面的方法是最佳的方法
若求cos∠POQ,
|PO|=√(2²+2)=√6,|OQ|=√(4²+2)=3√2
|PQ|=√[(4-2)²+(√2+√2)²=3√2
∴cos∠POQ=(|PO|²+|QO|²-|PQ|²)/(2|PO||QO|)
=(6+18-12)/(2√6*3√2)=1/(√3)=√3/3
sin∠POQ=√6/3
∴SΔPOQ=1/2*OP||*|OQ|=1/2*√6*3√2*√6/3=3√2

由题意得到A=2,w=2Pai/T=2Pai/8=Pai/4
故解析式是f(x)=2sin(Pai/4x+Pai/4)
f(2)=2sin(Pai/2+Pai/4)=根号2
f(4)=2sin(Pai+Pai/4)=-根号2
即P坐标是(2,根号2)Q(4,-根号2)
那么PQ的斜率K=(-根号2-根号2)/(4-2)=-根号2
即PQ的方程是y-根...

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由题意得到A=2,w=2Pai/T=2Pai/8=Pai/4
故解析式是f(x)=2sin(Pai/4x+Pai/4)
f(2)=2sin(Pai/2+Pai/4)=根号2
f(4)=2sin(Pai+Pai/4)=-根号2
即P坐标是(2,根号2)Q(4,-根号2)
那么PQ的斜率K=(-根号2-根号2)/(4-2)=-根号2
即PQ的方程是y-根号2=-根号2(X-2)
令Y=0,得到X=3.
即三角形PQO的面积S=1/2*3*|根号2-(-根号2)|=3根号2

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已知函数f(x)=Asin(wx+pai/4) 最大值为2,A=2
最小正周期为8,w=π/4
求解析式f(x)=2sin(xπ/4+π/4)=2sin[(x+1)π/4]
Px=2,Py=2sin(3π/4)=2cos(π/4)=√2
Qx=4,Qy=2sin(5π/4)=-2sin(π/4)=-√2
PQ:y+√2=-√2(x-4)和x轴的交点为(3,0),
三角形POQ的面积=3*√2/2+3*√2/2=3√2

(1)已知函数f(x)=Asin(wx+pai/4) 最大值为2，=>A=2,
最小正周期为8=>w=π/4
∴y=f(x)=2sin(πx/4+π/4)
(2).若f(x)的图像上的两点P,Q的横坐标依次为2，4。
=>P(2,√2),Q(4,-√2)
=>PQ的方程为：y-√2=-√2(x-2)
和x轴的交点为M(3,0)
∴三角形PO...

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(1)已知函数f(x)=Asin(wx+pai/4) 最大值为2，=>A=2,
最小正周期为8=>w=π/4
∴y=f(x)=2sin(πx/4+π/4)
(2).若f(x)的图像上的两点P,Q的横坐标依次为2，4。
=>P(2,√2),Q(4,-√2)
=>PQ的方程为：y-√2=-√2(x-2)
和x轴的交点为M(3,0)
∴三角形POQ的面积=√2OM/2+√2OM/2=3√2

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已知函数fx=Asin(wx+pai/4) 最大值为2

（1）

∵-1<=sin(wx+pai/4) <=1

则 A=2

最小正周期为8

则 2π/w=8, w=π/4

函数解析式为

f（x）=2sin(πx/4+pai/4)

(2)

x=2,f(x)=2sin(3π/4）=√2，得点P（2，√2）

x=4,f(x)=2sin(5π/4）=-√2，得点Q(4，-√2）

则P，Q两点连线中点为D(3,0)

∴三角形POQ的面积

S=1/2*OD*|-√2-√2|=3√2

数理答疑团为你解答，希望对你有所帮助。

1、 fx=Asin(wx+π/4) 最大值为2，故：A=±2,
最小正周期为8 ,由8w=2π, 得w=π/4
所以：f(x)=2sin(π/4*x+π/4)或f(x)= -2sin(π/4*x+π/4)
2、x=2时，f(2)=2sin(π/2+π/4)=±√2
x=4时，f(4)=2s...

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数理答疑团为你解答，希望对你有所帮助。

1、 fx=Asin(wx+π/4) 最大值为2，故：A=±2,
最小正周期为8 ,由8w=2π, 得w=π/4
所以：f(x)=2sin(π/4*x+π/4)或f(x)= -2sin(π/4*x+π/4)
2、x=2时，f(2)=2sin(π/2+π/4)=±√2
x=4时，f(4)=2sin(π+π/4)= -√2或√2
故：P(2,√2),Q(4,-√2) 或 P(2,-√2),Q(4,√2)
线段PQ与x轴交点(3，0)
所以：三角形POQ的面积S =3×√2/2 +3×√2/2 = 3√2

根据POQ坐标可求出：OP、PQ、OQ长度，再用余弦定理PQ²=OP²+OQ²-2OPOQcos∠POQ
12=6+18-2√（6*18）cos∠POQ，cos∠POQ =√3 /3


祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)

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