关于求抽象函数的定义域的问题(1):已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域(2):已知函数f(x+1)的定义域[-2,3],求f[(1/x)+2]的定义域参考书上的看不懂!第二题的定义域写错
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:44:00
关于求抽象函数的定义域的问题(1):已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域(2):已知函数f(x+1)的定义域[-2,3],求f[(1/x)+2]的定义域参考书上的看不懂!第二题的定义域写错
关于求抽象函数的定义域的问题
(1):已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域
(2):已知函数f(x+1)的定义域[-2,3],求f[(1/x)+2]的定义域
参考书上的看不懂!
第二题的定义域写错了,应该是[-2,3)
关于求抽象函数的定义域的问题(1):已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域(2):已知函数f(x+1)的定义域[-2,3],求f[(1/x)+2]的定义域参考书上的看不懂!第二题的定义域写错
求抽象函数的定义域,只要掌握两点,
①f﹙A﹚,f﹙B﹚,f﹙C﹚等等,f后面括号中的A,B,C取值要保持一致
②函数定义域是指自变量x的取值范围
﹙1﹚∵0<x<1 ∴1<2x+1<3
﹙前面这个括号中的数的取值范围是﹙1,3﹚,所以后面这个括号中的范围一样﹚
1<2x-1<3 ∴1<x<2
f﹙2x-1﹚定义域为﹙1,2﹚
﹙如果还看不懂,你可以把后面的自变量改成t,反正自变量可以随便写,只是习惯上写成x﹚
﹙2﹚∵-2≤x<3 ∴-1≤x+1<4
于是-1≤﹙1/x﹚+2<4 -3≤1/x<2
∴x≤-1/3或x>1/2
所以函数f[(1/x)+2]的定义域为﹙-∞,-1/3]∪﹙1/2,+∞﹚
2x+1∈﹙1,3﹚ ∴2x-1∈﹙1,3﹚ x∈(1,2)
x+1∈[-1,4﹚ ∴(1/x)+2∈[-1,4﹚ x∈﹙﹣∞,-1/3]∪﹙1/2,﹢∞﹚
(1):已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域
解此类题必须先求出f(x)的定义域
解析:∵函数f(2x+1)的定义域为(0,1)
0
∴函数f(x)的定义域为(1,3)
1<2x-1<3==>2<2x<4==>1
...
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(1):已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(2x-1)的定义域
解此类题必须先求出f(x)的定义域
解析:∵函数f(2x+1)的定义域为(0,1)
0
∴函数f(x)的定义域为(1,3)
1<2x-1<3==>2<2x<4==>1
(2):已知函数f(x+1)的定义域[-2,3),求f[(1/x)+2]的定义域
解析:∵函数f(x+1)的定义域[-2,3)
-2<=x<3==>-1<=x+1<4
∴函数f(x)的定义域为[-1,4)
-1<=1/x+2<4==>-3<=1/x<2==>x<=-1/3或x>1
∴f[(1/x)+2]的定义域为(-∞,1/3] U(1,+∞)
收起
若已知f(x)的定义域为(a,b),则其复合函数f(g(x))的定义域由不等式a