已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f(x)>0
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 09:48:27
已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f(x)>0已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f(x)>0已知函数f(x)=x
已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f(x)>0
已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f(x)>0
已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f(x)>0
2^x-1≠0
所以定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)=-x{1/[2^(-x)-1]+1/2}
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]
=-x[2^(x+1)+1-2^x]/2(1-2^x)
=-x(2^x+1)/2(1-2^x)
=x(2^x-1+2)/2(2^x-1)
=x[(2^x-1)/2(2^x-1)+2/2(2^x-1)]
=x[1/2+1/(2^x-1)]
=f(x)
偶函数
x>0
则2^x-1>0
所以显然f(x)>0
则x<0时,-x>0
f(-x)=f(x)>0
且f(0)>0
所以f(x)>0
提高点悬赏,20吧
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为?
已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ 1/x的2次方,则f(x)的表达式为
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