已知fx=㏒2（(1-x）/（1+x）） (1)求函数fx的定义域(2)判断函数的奇偶性并证明 （3）求函数的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 00:18:25
已知fx=㏒2（(1-x）/（1+x））(1)求函数fx的定义域(2)判断函数的奇偶性并证明（3）求函数的值域已知fx=㏒2（(1-x）/（1+x））(1)求函数fx的定义域(2)判断函数的奇偶性并证

已知fx=㏒2（(1-x）/（1+x）） (1)求函数fx的定义域(2)判断函数的奇偶性并证明 （3）求函数的值域
已知fx=㏒2（(1-x）/（1+x）） (1)求函数fx的定义域(2)判断函数的奇偶性并证明 （3）求函数的值域

已知fx=㏒2（(1-x）/（1+x）） (1)求函数fx的定义域(2)判断函数的奇偶性并证明 （3）求函数的值域
(1) (1-x）/（1+x）>0 定义域 -1

(1)由对数的相关知识可知：(1-x）/（1+x）>0 且1+x ≠0

所以， -1<x<1

(2) f(-x)=㏒2（(1+x）/（1-x）） = - f(x)

  又因为 定义域关于原点对称，所以可知函数f(x)为奇函数

（3）值域为R

（1）根据对数函数的要求，
(1-x）/（1+x) > 0
解得：-1 < x < 1
(2)f(-x) = log2((1+x)/(1-x)) = -log2(1-x)/(1+x) = -f(x)
所以该函数为奇函数。
(3) 所有实数。理由：lim{x-> -1+} f(x) -> + 无穷. lim{x-> 1-}f(x) -> -无穷。

f(x)=㏒2（(1-x）/（1+x））
1+ x ≠ 0
x ≠ -1
and
（(1-x）/（1+x））> 0
-1 < x < 1
定义域
-1 < x < 1

f(x) = ㏒2（(1-x）/（1+x））
f(-x) = ㏒2（(1+x）/（1-...

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f(x)=㏒2（(1-x）/（1+x））
1+ x ≠ 0
x ≠ -1
and
（(1-x）/（1+x））> 0
-1 < x < 1
定义域
-1 < x < 1

f(x) = ㏒2（(1-x）/（1+x））
f(-x) = ㏒2（(1+x）/（1-x））
= -㏒2（(1-x）/（1+x））
= -f(x)
f is odd
f(x)=㏒2（(1-x）/（1+x））
f'(x) = lg2(1+x)/(1-x){ -(1-x)/(1+x)^2 - 1/(1+x) }
= lg2/(1-x){-2/(1+x) }
= -2lg2 /(1-x)(1+x) < 0 for -1 < x < 1
f is decreasing for -1 < x < 1
f is cts on -1 < x < 1
x-> -1 f->+∞
x-> 1 f->-∞
值域 = (-∞, +∞)

收起

(1)(1-x）/（1+x）>0且（1+x）≠0，解得1>x>-1为定义域。
（2）奇函数。f（-x）=㏒2（(1+x）/（1-x）） =㏒2(（(1-x）/（1+x）） 的-1次方）=-㏒2（(1-x）/（1+x）） =-fx，所以为奇函数。
（3）fx=㏒2(（(1-x）/（1+x）） =㏒(2/（1+x）-1），所以随x单调递减，值域为（0，∞）...

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(1)(1-x）/（1+x）>0且（1+x）≠0，解得1>x>-1为定义域。
（2）奇函数。f（-x）=㏒2（(1+x）/（1-x）） =㏒2(（(1-x）/（1+x）） 的-1次方）=-㏒2（(1-x）/（1+x）） =-fx，所以为奇函数。
（3）fx=㏒2(（(1-x）/（1+x）） =㏒(2/（1+x）-1），所以随x单调递减，值域为（0，∞）

收起

已知fx满足2fx+f（1/x）=3x 求fx 已知函数 fx=（-x^2+ax-1）/x 已知fx=a|x|-1/|x| (1)写出函数fx的单调区间（无须证明） (2)已知fx=a|x|-1/|x| (1)写出函数fx的单调区间（无须证明）(2) 若fx 已知函数fx满足2f（x分之1）+f（x）=x,则函数fx解析式 已知fx=x（2^x减1分之一+1／2） 其中x不等于0 判断fx奇偶性 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=X[1/（2的x次方-1）+1/2](x≠0）（1）讨论fx奇偶性（2）证明：fx>0 已知函数fx是R上的奇函数当x>0时fx=x^2+lg（x+1）求fx解析式 已知函数fx=|x+2|-|x-1|试求fx的值域已知函数fx=|x+2|-|x-1|（1）试求fx的值域（2）设有~~~ 已知f（√x+1）=x+2√x 求解析式fx 已知二次函数fx满足f（x+1）-fx=2x.且f（0）=1 求函数fx的解析式 函数fx满足fx+2f(1/x)=x,则f（x）= 已知fx是奇函数,x大于0时fx=x（1-x）,当x小于0时,fx= 已知函数fx=lnx-a（x-1） 1、fx的单调性. 函数最大最小值,已知fx=（X^2+2X+a),x属于[1,正无穷）,求当a=0.5时fx的最小值请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷）上为增函数?本人急!已知fx=（X^2+2X+a)/x,打错了 已知f（1/x+1）=x²+1/x²+3/x求fx 已知fx满足2fx+f（1/x)=3x.求fx