函数最大最小值,已知fx=(X^2+2X+a),x属于[1,正无穷),求当a=0.5时fx的最小值请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷)上为增函数?本人急!已知fx=(X^2+2X+a)/x,打错了
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:14:02
函数最大最小值,已知fx=(X^2+2X+a),x属于[1,正无穷),求当a=0.5时fx的最小值请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷)上为增函数?本人急!已知fx=(X^2+2X+a)/x,打错了
函数最大最小值,已知fx=(X^2+2X+a),x属于[1,正无穷),求当a=0.5时fx的最小值
请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷)上为增函数?本人急!
已知fx=(X^2+2X+a)/x,打错了
函数最大最小值,已知fx=(X^2+2X+a),x属于[1,正无穷),求当a=0.5时fx的最小值请问,fx可化简为x+1/2x+2.但如何知道fx在[1,正无穷)上为增函数?本人急!已知fx=(X^2+2X+a)/x,打错了
是不是漏了分母x?你的意思应该是f(x)=(X^2+2X+a)/x吧.
第一步化成你那种形式,然后x+1/2x是一个对勾函数,勾底是x=√2/2,所以在[1,正无穷)上为增函数;
形如y=ax+b/x(a,b均为正数)的函数成为对勾函数;
该函数是一个奇函数,关于原点对称,以第一象限为例:
勾底的求法是令ax=b/x,可得x=√(b/a),
在区间(0,√(b/a) )上是递减的,在区间(√(b/a),+∞)上是递增的
f(x)=x²+0.5x+2 ???????
由于a=1>0 在对称轴右边为增函数,左边为减函数
这时对称轴在x=1的左侧,所以[1,+∞)为增函数,x=1为最小值
利用
求导 f(x)=2x+2 x=0时f‘(x)=0 所以a=0.5 最小值为-1/2
fx=(X^2+2X+a)/x经过化简为f(x)=x^2+1/2x+2
对称轴为x=-b/2a=-1/4 开口向上 然后就是画个示意图
f(x)在[1,正无穷)上单调递增
所以最小值就等于f(1)=7/2
目标函数值(最小): 3.5
x: 1