高一数学,求高手啊!已知函数f(x)的定义域为(-1,1)且同时满足下列条件1：f(x)是奇函数,2 ： f(x)在定义域上单调递减 3：f(1-a)+f(1-a²）＜0,求a的范围还有一道，已知当x＞0时，函数f(x)=x²-2x-1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 05:17:17
高一数学,求高手啊!已知函数f(x)的定义域为(-1,1)且同时满足下列条件1：f(x)是奇函数,2 ： f(x)在定义域上单调递减 3：f(1-a)+f(1-a²）＜0,求a的范围还有一道，已知当x＞0时，函数f(x)=x²-2x-1
高一数学,求高手啊!已知函数f(x)的定义域为(-1,1)且同时满足下列条件
1：f(x)是奇函数,2 ： f(x)在定义域上单调递减 3：f(1-a)+f(1-a²）＜0,求a的范围
还有一道，已知当x＞0时，函数f(x)=x²-2x-1
1:若f(x)为R上的奇函数，求f(x)的解析式。
2：若f(x)为R上的偶函数，能确定f(x)的解析式吗，说明理由。
高一数学,求高手啊!已知函数f(x)的定义域为(-1,1)且同时满足下列条件1：f(x)是奇函数,2 ： f(x)在定义域上单调递减 3：f(1-a)+f(1-a²）＜0,求a的范围还有一道，已知当x＞0时，函数f(x)=x²-2x-1
f(1-a)
→f(1-a)<-f(1-a^2)
因为f(x)为奇函数
→f(1-a)
所以，可列出方程组：
-1<1-a<1
-1
解得x∈（0，1）
f(x)是奇函数,所以f(1-a²）=-f(a²-1)
f(1-a)+f(1-a²）<0 即f(1-a)<-f(1-a²）=f(a²-1)
函数f(x)的定义域为(-1,1),且f(x)在定义域上单调递减
所以
-1<1-a<1 得0
由f(1-a)+f(1-a²）＜0得：f(1-a)＜-f(1-a²）即：f(1-a)＜f(a²-1）（由奇函数所得）。
由 f(x)在定义域上单调递减，所以：
1. 1-a＞a²-1，
2. -1＜1-a＜1
3. -1＜a²-1＜1
综合解得：0＜a＜1
因为该函数时奇函数且其在[0,1)上单调递减，所以函数在整个定义域上即（-1,1）上单调递减由f(1-a)+f(1-a^2)<0得f(1-a)<-f(1-a^2)=f(a^2-1）
所以有(1)1-a>a^2-1(2)-1<1-a<1;(3)-1