导数就是瞬时变化率吗刚学导数,对我来说有点抽象,感激不禁!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 11:29:45
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导数就是瞬时变化率吗
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你的理解正确但是不全面
给你举个例子吧.当自变量发生改变,应变量就会跟着变.例如f(x)=x^2+5,当x发生改变的时候,f(x)也会跟着变.我们设这个改变量为h.
也就是说,当x变为x+h时,f（x）就变为了f（x+h）.那么x的增量为h,f（x）的增量为f（x+h）-f（x）
此时他们有一个比值[f（x+h）-f（x）]/h
当h趋近于0的时候,这个比值的值就是他的导数
不知道你能不能理解上面的定义,如果不能理解,那么我就用普通的语言给你解释一下：
当X变化了一点,那么Y也会随着变化.Y的变化量除以X的变化量,就是在这一段时间内的变化率.
当X趋近于无穷小,也就是说当X趋近于0的时候,那上面说的一段时间内的这个一段时间,其实就是很小很小的一段时间,这个很小很小,就可以理解为瞬时了

就是在某点的斜率,还可用来求涵数单调性 导数大于零为增涵数,小于零则是减涵数

导数的定义:f'(x)为差商的极限.
差商:就是那一个直角三角形的竖边长度与水平的横边长度的比值。
在中学里，这个比值就是直角三角形的底角的正弦值。也就是那一条斜边的斜率，即斜边的倾斜程度。
导数，差商的极限，就是表示曲线f(x)在一个点的倾斜程度了。...

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导数的定义:f'(x)为差商的极限.
差商:就是那一个直角三角形的竖边长度与水平的横边长度的比值。
在中学里，这个比值就是直角三角形的底角的正弦值。也就是那一条斜边的斜率，即斜边的倾斜程度。
导数，差商的极限，就是表示曲线f(x)在一个点的倾斜程度了。

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对，即曲线在某点的斜率或瞬时速度

导数就是瞬时变化率吗刚学导数,对我来说有点抽象,感激不禁! 瞬时变化率为什么称为导数? 关于AP微积分求导法则的问题我初学微积分,有一些幼稚的疑问,还请前辈们多指教：根据导数的定义,对average rate of change求极限,即求出instanteneous rate of change,这里的瞬时变化率就是导数（这里 高二导数要怎么学?需要用到高一哪些数学知识为基础?我之前高一的时候数学学得不好,高二部分学得比较好,但是导数我怎么老是看着觉得怪怪的?平均变化率与瞬时变化率有什么关系?为什么 点导数瞬间变化率怎么理解?当自变量的增量趋近0的极限,即为该点的点导数的瞬时变化率,问题就是自变量的增量都为0了,为什么还会有意义?,还有该点处都没有变化了,为什么还存在变化率? 导数. 导数 导数 导数, 导数 导数! 变化率与导数 导数f(x)=x的1/2次方,当等于1时,求它的瞬时变化,是导数那一章的 导数瞬时变化率求解.你们谁把导数真正理解的,高中导数只是简单的概念,有时很让人迷糊.瞬时变化率怎么就可以确定了,特别是x的导数应该是一个近似值啊.用变化率是一个范围内引起值的变 z=(1+xy)^y ,求对X的偏导数和对Y的偏导数,我就是不会算对Y的偏导数= =b那个y^y怎么算啊~ 根号XY的偏导数怎么求?还有就是对那个函数整体的导数啊？ 求函数的N阶导数,就是对函数求N次导数, 求一个积分和导数就是对这个 x的lnx次方求导数和积分