若不等式|x2-8x+a|≤x-4的解集为[4,5],则实数a的值等于 祥细些,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:44:08
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若不等式|x2-8x+a|≤x-4的解集为[4,5],则实数a的值等于 祥细些,
|x^2-8x+a|≥0,
x-4≥0,x≥4
x^2-8x+a≤x-4
x^2-9x+a+4≤0
(x-9/2)^2+a+4-81/4≤0
(x-9/2)^2≤(81/4-4-a)
[9/2-√(81/4-4-a)] ≤x≤ [9/2+√(81/4-4-a)]
9/2-√(81/4-4-a)=4,a=16,
9/2+√(81/4-4-a)=5 a=16

见图。