不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x|1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:32:07
不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x|1/2不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x|1/2不等式(x-a)/(x2+x+1

不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x|1/2
不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x|1/2

不等式(x-a)/(x2+x+1)>(x-b)/(x2-x+1)的解集为{x|1/2
x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0
x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0
所以两边乘(x^2+x+1)(x^2-x+1),不等号方向不变
所以(x^2-x+1)(x-a)>(x^2+x+1)(x-b)
x^3-x^2+x-ax^2+ax-a>x^3+x^2+x-bx^2-bx-b
(2+a-b)x^2-(a+b)x+a-b

1/2,和1 都是(x-a)/(x2+x+1)=(x-b)/(x2-x+1)的根,代入即可