关于x的不等式(a-2)X2+2(a-1)X-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:23:09
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关于x的不等式(a-2)X2+2(a-1)X-1
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关于x的不等式(a-2)X2+2(a-1)X-1
关于x的不等式(a-2)x2+2(a-1)x-1

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此题利用了函数与图像的结合令f(x)=(a-2)x^2+2(a-1)x-1 (x∈R)
当a-2=0时,则有2x-1<0不符合已知条件排除.
因此,a-2≠0符合了一元二次基本要求.
而f(x)<0且x∈R,则根据一元二次图像判断可得
a-2<0,
△<0.
解得:(1-√5)/2

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此题利用了函数与图像的结合令f(x)=(a-2)x^2+2(a-1)x-1 (x∈R)
当a-2=0时,则有2x-1<0不符合已知条件排除.
因此,a-2≠0符合了一元二次基本要求.
而f(x)<0且x∈R,则根据一元二次图像判断可得
a-2<0,
△<0.
解得:(1-√5)/2

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