圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离是根号2的点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:29:45
圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离是根号2的点圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离是根号2的点圆x²

圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离是根号2的点
圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离是根号2的点

圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离是根号2的点
这类题对你来说一定要画图
直线穿过圆与圆有两个交点
所以目标点可能有四个(实际有3个)
方法一
到直线l1:x+y+1=0距离为根号2的直线有两条:
x+y=1 或x+y=-3(求的方法是1斜率相等,在X轴上交点距离为2 (-3,0)(-1,0)(1,0))
两直线分别与圆方程联立解得三点坐标:(1,0)(1,-4)(-3,0)
方法二
直线l与圆的两交点坐标:(-1,0)(3,-4)

求出与已知直线平行且间距为根号2的平行直线
然后求出平行直线与圆的交点即可

x²+y²-2x-2y-2=0 (x-1)^2+(y-1)^2=4 圆心(1,1),r=2 圆心到直线间隔d=|2k|/√(10k2+12k+4) d^2=4k2/(10k2+12k+4) d^2(10k2+12k+4)=4k2 (10d^2-4)k2+12d^2k+4d^2=0 ∆=-d^4+4d^2≥0 d^2≤4=r^2 d≤r 位置关系为相切或订交