若圆x^2+y^2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,则直线l的斜率是求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 05:36:31
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若圆x^2+y^2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,则直线l的斜率是
求详解

若圆x^2+y^2-6x+6y+14=0关于直线l:ax+4y-6=0对称,则直线l的斜率是求详解
圆关于直线对称,圆心在直线上.
x²+y²-6x+6y+14=0
(x-3)²+(y+3)²=4
圆心坐标(3,-3) x=3,y=-3代入直线方程:
3a+4×(-3)-6=0
a=6
直线方程变为6x+4y-6=0
y=(-3/2)x+(3/2),直线斜率为-3/2

圆(x - 3)^2 + (y + 3)^2 = 4关于直线l:ax+4y-6=0对称,则圆心(3, -3)在直线l上
3a - 12 - 6= 0
a = 6
直线: 6x + 4y - 6 = 0, y = -3x/2 +3/2
直线l的斜率是-3/2