帮个忙,y=cos²x+2p*sinx+q的最大值9和最小值6,求实数p,q的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:56:01
帮个忙,y=cos²x+2p*sinx+q的最大值9和最小值6,求实数p,q的值帮个忙,y=cos²x+2p*sinx+q的最大值9和最小值6,求实数p,q的值帮个忙,y=cos&

帮个忙,y=cos²x+2p*sinx+q的最大值9和最小值6,求实数p,q的值
帮个忙,y=cos²x+2p*sinx+q的最大值9和最小值6,求实数p,q的值

帮个忙,y=cos²x+2p*sinx+q的最大值9和最小值6,求实数p,q的值
f(x)=y=cos²x+2psinx+q
  =1-sin²x+2psinx+q
  =-(sin²x-2psinx+p²-p²)+1+q
  =-(sinx-p)²+1+p²+q
  sinx∈[-1,1]
  当p≤-1时
  f(x)min=f(sinx=1)=2p+q=6
  f(x)max=f(sinx=-1)=-2p+q=9
  解得p=-0.75,q=7.5
  当-1