数列分奇偶表示的通项公式如何合并成一个表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:34:56
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数列分奇偶表示的通项公式如何合并成一个表达式
数列分奇偶表示的通项公式如何合并成一个表达式

数列分奇偶表示的通项公式如何合并成一个表达式
n为整数.
F(x)={g(x),当x=2n+1;h(x),当x=2n}
要求将它写成一个不用分情况讨论的表达式.
我们找到一个函数
I(x)={1,当x=2n+1;0,当x=2n}

O(x)={0,当x=2n+1;1,当x=2n}
然后,就有
F(x)=g(x)*I(x)+h(x)*O(x).

I(x)=x-2*[x/2]=x mod 2 (excel里是=mod(x,2))
O(x)=1-I(x)即可.
还有很多种表述.但大致原理,可以和上面的论述等效.
再如我们定义:
I(x)=(1-(-1)^x)/2
O(x)=(1+(-1)^x)/2
还可以利用三角函数或指数函数改写.
有些特殊情况下,可以简化.

数列分奇偶表示的通项公式如何合并成一个表达式 数列分奇偶表示的通项公式如何合并成一个表达式是an=[f(奇)+f(偶)-(-1)^n[f(奇)-f(偶)] ]/2这个式子吗? 求数列1,0,2,1,3,2...的通项公式求数列1,0,2,1,3,2,4,3...的通项公式,是通项公式,不要分奇偶讨论 如何写出数列的通项公式? 已知一个数列的递推公式、如何求解它的通项公式. 3,9,14,20,25,31这样的数列是什么数列mamingwell:那这个数列有没有通项公司呢?我暂时只能分奇偶项来给出公式:偶数项- an=a1+K*n/2奇数项- an=a1+k*(n-1)/2+K1,其中K为两个等差数列的公差和,K1是偶 数列差为等比数列,怎么表示.有一个数列,前一项减后一项正好是个等比数列,想知道这个数列的通项公式.例如1,4,10,19,31.这个数列的通项公式怎么表示, 4数列的前5项分别是一下各数,写出各数列的一个通项公式 数列的一个通项公式 关于数列通项公式的一些问题1、数列可以用{an}来表示 这里的an是可以在数列随便找一个数来代表这个数列 还是一个通项公式来表示数列?2、an表示的是值还是一个公式?3、通项公式的定义是 周期性数列的通项公式有何特征?注意:只用一个通项公式表示的类型。 有关数列通项的小疑惑,做题的时候有两种类型,知道Sn,求数列通项的时候,不是分n=1和n≥2吗,为什么有的时候求了n≥2时直接是一个通项公式,只需验证n=1是能否合并;有的时候却求得n≥2却只 写出数列的通项公式写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:15、25、35、45、 阶乘的公式,用N表示~怎么表示数列的通项表示~ 一道高中数列题,帮帮忙.a(n+2)-a(n)=4,a(1)=1,a(2)=2,an的通项公式是多少?(注:括号内的是下标)谢谢了.我也是这样认为要分奇偶,但是这道选择题的答案是:2n-1/2[3+(-1)n] (注:n为上标) #高考提分#如何解决等比数列前n项和与等差数列前n项和混合成的新数列的通项公式? 请问如何找出数列的通项公式 如何使用数列通项公式