高一直线方程题（1）求点P(2,4)关于点(3,4)的对称点P'的坐标（2）求点A(1,3)关于直线L:3x-y-1=0对称的点A'的坐标
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 15:11:49
高一直线方程题（1）求点P(2,4)关于点(3,4)的对称点P'的坐标（2）求点A(1,3)关于直线L:3x-y-1=0对称的点A'的坐标
高一直线方程题
（1）求点P(2,4)关于点(3,4)的对称点P'的坐标
（2）求点A(1,3)关于直线L:3x-y-1=0对称的点A'的坐标
高一直线方程题（1）求点P(2,4)关于点(3,4)的对称点P'的坐标（2）求点A(1,3)关于直线L:3x-y-1=0对称的点A'的坐标
高一直线方程题
5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
（1）求点P(2,4)关于点(3,4)的对称点P'的坐标
（2）求点A(1,3)关于直线L:3x-y-1=0对称的点A'的坐标
）
回答：
[1]P'(4,4)
[2]x'=1-6(-1)/√10=1+6/√10
y'=3+2(-1)/√10=3-2/√10
A'(1+6/√10,3-2/√10)
下面是赠送给楼主的资料：
[1]P（X,Y）关于直线AX+BY+C=0的对称点为P0（X0,Y0）,则有
X0=X-2A*[（AX+BY+C）/（A^2+B^2）]
Y0=Y-2B*[（AX+BY+C）/（A^2+B^2）]
[2]上面公式证明思路是这样的：P（X,Y）点和P0（X0,Y0）点的中点在直线AX+BY+C=0上,列出2个方程
PP0直线和直线AX+BY+C=0垂直,则斜率乘积为-1列出一个方程
正好3个方程4个参量（建议你自己推导一下这个公式,并背下来,考试可以加速解决这类问题）
哎,我费心思给人家提供回答,结果变成了投票.这个连接就是我自己的回答,真是悲剧呵.最后还让人家刷走了晕死
(1)设P（2，4）关于点 （3，4）对称点P'的坐标为（x，y）
则，x＝2×3－2＝4
y＝2×4－4＝4
P’的坐标为 （4,4)
关于点点对称，都可以采取一个办法：
M（x，y）关于点（a，b）的对称点即为 M’（2a－x，2b－y ）
如果对这个办法具体推算过程有兴趣，可以问我
(2)设点A(1,3)关于直线L:...
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(1)设P（2，4）关于点 （3，4）对称点P'的坐标为（x，y）
则，x＝2×3－2＝4
y＝2×4－4＝4
P’的坐标为 （4,4)
关于点点对称，都可以采取一个办法：
M（x，y）关于点（a，b）的对称点即为 M’（2a－x，2b－y ）
如果对这个办法具体推算过程有兴趣，可以问我
(2)设点A(1,3)关于直线L:3x-y-1=0对称的为点A'（x，y）
则有， （y－3）/(x -1) ×3 ＝－1 （ 根据垂直关系得出的）
3×[( x + 1 )/2]-[(y + 3 )/2] - 1 = 0 (根据连线终点在L上得出）
整理得
x +3y -10 = 0
3x - y - 2=0
解得
x=1.6
y=2.8
A'坐标（1.6 ，2.8）
加油吧～～～
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