如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.请详细写出解题过程和思路,要用勾股定理
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 19:36:45
如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.请详细写出解题过程和思路,要用勾股定理
如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.
请详细写出解题过程和思路,要用勾股定理
如图,将正方形纸片ABCD折叠两次,第一次折痕为AC,第二次折痕为AE,且点D落在点F处.若正方形边长是1,求DE的长.请详细写出解题过程和思路,要用勾股定理
我也在做这道题哈,朋友说ef=fc,不过我怎么也没看出来这两个相等,如果,我说如果ef=fc
∵ ad=dc=1
∴ac=√2
∵ad=af=1,ef=cf（假如）
∴cf=ef=de=√2-1
因为D点落在AC上于F点，所以AF=AD=1 且角ADC=∠AFE=90
又因为ABCD是边长为1的正方形 所以AC=根号2
FC=AC-AF=根号2-1
又因为∠AFE=90 所以∠DEC=90
因为ABCD是正方形 所以AC评分∠BCD 所以∠FCE=45
又因为∠EFC=90 所以EF=FC=根号2-1
所以EC=...
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因为D点落在AC上于F点，所以AF=AD=1 且角ADC=∠AFE=90
又因为ABCD是边长为1的正方形 所以AC=根号2
FC=AC-AF=根号2-1
又因为∠AFE=90 所以∠DEC=90
因为ABCD是正方形 所以AC评分∠BCD 所以∠FCE=45
又因为∠EFC=90 所以EF=FC=根号2-1
所以EC=2-根号2
因为是对折到F点 所以EF=DE=根号2-1
收起
图在哪？
要证明全等△ADE≌AFE，确定∠EFC是直角，∴角ACD=角CEF=45°，∴cf=ef=de=√2-1