若(X-5)(2X-N)=2X平方+MX-15,则M,N的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:21:38
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(X-5)(2X-N)=2X2-(10+N)X+5N=2X2+MX-15
-(10+N)=M 5N=-15
M=-7 N=-3

(x-5)(2x-N)=2x²+Mx-15
2x²-(N+10)x+5N=2x²+Mx-15
(M+N+10)x-5(N+3)=0
对于任意实数x,等式恒成立,只有
M+N+10=0
N+3=0
解得M=-7 N=-3

(x-5)(2x-N)=2x²+Mx-15
2x²-(N+10)x+5N=2x²+Mx-15
则:-(N+10)=M (同类项系数相等)
5N=-15
即N=-3
m=-7