已知y=2x+a与y=4-bx互为反函数,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:53:54
已知y=2x+a与y=4-bx互为反函数,求a,b的值已知y=2x+a与y=4-bx互为反函数,求a,b的值已知y=2x+a与y=4-bx互为反函数,求a,b的值y=2x+a2x=y-ax=y/2-a

已知y=2x+a与y=4-bx互为反函数,求a,b的值
已知y=2x+a与y=4-bx互为反函数,求a,b的值

已知y=2x+a与y=4-bx互为反函数,求a,b的值
y=2x+a
2x=y-a
x=y/2-a/2
所以反函数为y=x/2-a/2和y=4-bx是同一函数
所以-b=1/2,-a/2=4
b=-1/2,a=-8

这样的题目不要直接去解方程组,要用待定系数法。首先要知道:y=2x+a与x=4-by(后面这个是题目中第二个函数的反函数)是同一个函数;观察得知把第二个方程两边乘以2得到2x=8-2by即-2by=2x-8;对比第一个方程的系数得到b=-1/2,a=-8。