设奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,求证:当x∈(-1,0)时,f(x)>0,当x∈(0,1)时,f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:36:19
设奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,求证:当x∈(-1,0)时,f(x)>0,当x∈(0,1)时,f(x)设奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,求证:当x∈(-1,0)时,f(x

设奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,求证:当x∈(-1,0)时,f(x)>0,当x∈(0,1)时,f(x)
设奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,求证:当x∈(-1,0)时,f(x)>0,当x∈(0,1)时,f(x)

设奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,求证:当x∈(-1,0)时,f(x)>0,当x∈(0,1)时,f(x)
因为f(x)为奇函数,则f(x)=-f(-x),则f(0)=0,
又f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,
则x属于(-1,0)时,f(x)>f(0)=0,
x属于(0,1),f(x)

奇函数 f(x)=-f(-x)
取x=0,所以f(0)=-f(0),所以f(0)=0.
在定义域(-1,1)上为减函数,所以xf(y)
当x∈(-1,0)时,f(x)>f(0)=0
当x∈(0,1)时,f(x)

当x∈(0,1)时,-x∈(-1,0)
所以f(-x)>0
因为是奇函数,所以 f(-x)=-f(x)
即 -f(x)>0
因此 f(x)<0

急等.设定义域在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1+m)+f(x) 设f(x)是奇函数,且在定义域(-1,1)上是单调减函数.(1)设F(x)=f(1-x)+f(1-x2),求F(x)的定义域 (2)求不等设f(x)是奇函数,且在定义域(-1,1)上是单调减函数。(1)设F(x)=f(1-x)+f(1-x2),求F(x)的定义域 (2)求 设f(x)为定义域在R上的奇函数,当x≥0是,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),求f(-1) 设f(x)为定义域在R上的奇函数,当x≥0是,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)=____. 1.设f(x)是R上的任意函数,下列叙述正确的是()f(x)f(-x)是奇函数f(x)|f(-x)|是奇函数f(x)+f(-x)是偶函数f(x)-f(-x)是偶函数2.已知定义域在R上的奇函数f(X)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为()A.-1B.0 设F(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数,且-1≤x 设奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,求证:当x∈(-1,0)时,f(x)>0,当x∈(0,1)时,f(x) 设F(X)为定义域在R上的奇函数,当X=或大于0时,F(X)=2的X次方+2X+B.则F(-1)= 设函数fx的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则函数y=f(x)在区间【0,100】上至少有几个零点 设奇函数f(x)是定义域在【-2,2】上增函数.(1)求函数y=f(2x+1)的定义域;(2)求不等式f(2x+1)+f(x)>0的解集 设f(X)为定义域为R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X),当X大于等于0小于等于1则F(X)=X则F(7.5)等于多少? 已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+a/2^x+1是奇函数已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x)+a/(2^x)+1是奇函数(1)判断函数在定义域上单调性(2)设关于x的函数F(x)=f[(4^x)-b]+f[-2^(x+1)],求实数b的取值范围2 设f(x)是定义域为R上的奇函数,对任意x都有f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x求f(7.5)的值 设函数f(x)是定义域在R上,周期为3的奇函数,若f(1)<1,f(2)=2a-1/a+1,则A、a 设函数f(x)是定义域在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)>1,f(3)=a^2+a+3/a-3,求实数a的范围 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) 设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x+2)都是奇函数,则f(x)是--(填奇或偶) (急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数 (...(急!)设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数(1)求k的值(2)令a=2根据定义证明函数f(x)在R上是增函数.若