小明和小杰分别站在边长12米的正方形道路abcd的顶点d,c处开始以每秒1米和1.2米的速度沿正方形道路走(1)经过多少秒,小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处?有什么规律?(2)经过多少秒,小明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:56:21
小明和小杰分别站在边长12米的正方形道路abcd的顶点d,c处开始以每秒1米和1.2米的速度沿正方形道路走(1)经过多少秒,小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处?有什么规律?(2)经过多少秒,小明
小明和小杰分别站在边长12米的正方形道路abcd的顶点d,c处开始以每秒1米和1.2米的速度沿正方形道路走
(1)经过多少秒,小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处?有什么规律?
(2)经过多少秒,小明和小杰第一次都处在正方形的同一顶点处?有什么规律(3)小明和小杰能同时出现在正方形的同一顶点D处吗?为什么?可能出现小明在点D而小明在点B处的情况吗?
小明和小杰分别站在边长12米的正方形道路abcd的顶点d,c处开始以每秒1米和1.2米的速度沿正方形道路走(1)经过多少秒,小明和小杰第一次都处在正方形的顶点处?有什么规律?(2)经过多少秒,小明
（1）小明必须在12秒的整数倍的时间才能在顶点,小杰必须在10秒的整数倍的时间才能在顶点,因此两人只能在其最小公倍数60秒时才能第一次同时到达顶点.规律是每次同时到达顶点所经过的时间必须是60秒的整数倍.
（2）要在同一顶点相遇,小杰必须比小明多走48N+12米（N为非负整数）且必须满足经过的时间是60秒的整数倍,设经过X分钟他们处在同一顶点,60x＝(48N+12)/(1.2-1) 化简得x＝4N+1,所以N＝0,x＝1分钟即是过60秒时,他们第一次在同一顶点相遇.规律就是他们在60×（4N+1）秒时在同一点相遇.
（3）要让他们在D点相遇,他们相遇的时间是48秒的整数倍48M(M为自然数),48M=240N+60
M=5N+1.25,显然M不可能为整数,所以他们不能同时出现在D点.
若小明在点D而小明在点B处的情况,必须满足方程(48M+36)/1＝(48N+12)/1.2
4(N-6M)=13,显然4(N-6M)为偶数,不可能等于13,所以不存在小明在点D而小明在点B处的情况.