已知随机变量X服从正泰分布N（2,Q的平方）,P(Q小于等于四）=0.84,则P（Q小于等于0）的值正泰分布的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:08:04
已知随机变量X服从正泰分布N（2,Q的平方）,P(Q小于等于四）=0.84,则P（Q小于等于0）的值正泰分布的问题已知随机变量X服从正泰分布N（2,Q的平方）,P(Q小于等于四）=0.84,则P（Q小
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已知随机变量X服从正泰分布N（2,Q的平方）,P(Q小于等于四）=0.84,则P（Q小于等于0）的值
正泰分布的问题
已知随机变量X服从正泰分布N（2,Q的平方）,P(Q小于等于四）=0.84,则P（Q小于等于0）的值正泰分布的问题
【 0.16 】
首先,题目肯定说错了,更正为：
已知随机变量 X N(2,σ^2)
P( X ≤ 4 ) = 0.84
求 P( X ≤ 0 ) 的值.
【解答如下】
利用正态分布的性质有
随机变量 ( X - 2 ) N(0,σ^2)
令 Y = X - 2
所以
P( Y ≤ 2 ) = P( X ≤ 4 ) = 0.84
由于标准正态概率密度关于 x = 0 对称,所以
P( Y ≥ -2 ) = P( Y ≤ 2 ) = 0.84
因而
P( Y ≤ -2 ) = 1 - P( Y ≥ -2 ) = 0.16
即
P( X ≤ 0 ) = P( Y ≤ -2 ) = 0.16
【解答完毕】
由对称性知P(Q>=0)=P(Q<=4)=0.84
所以p(Q<=0)=1-0.84=0.16
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