f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式已知f(x)=(ax+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c均为整数),且f(1)=2 f(2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:44:39
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式已知f(x)=(ax+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c均为整数),且f(1)=2f(2)f(

f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式已知f(x)=(ax+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c均为整数),且f(1)=2 f(2)
f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式
已知f(x)=(ax+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c均为整数),且f(1)=2 f(2)

f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/(x-1),求f(x)和g(x)的解析式已知f(x)=(ax+1)/(bx+c)是奇函数(a,b,c均为整数),且f(1)=2 f(2)
第一题:
代入-x得:f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)
由奇偶的性质:f(x)-g(x)=1/(-x-1) (a)
f(x)+g(x)=1/(x-1) (b)
两式相加得:2f(x)=1/(x-1)+1/(-x-1)=2/(x^2-1)
f(x)=1/(x^2-1)
两式相减得:2g(x)=1/(x-1)-1/(-x-1)=2x/(x^2-1)
g(x)=x/(x^2-1)
第二题列出式子,没算得出来
由奇函数的性质和已知条件可得:
f(-x)=-f(x),f(1)=2f(2)