导数应用求解:曲线y=x^3+3x^2+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线方程是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:53:17
导数应用求解:曲线y=x^3+3x^2+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线方程是?导数应用求解:曲线y=x^3+3x^2+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线方程是?导数应用求解:曲线y=x^3+3

导数应用求解:曲线y=x^3+3x^2+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线方程是?
导数应用求解:曲线y=x^3+3x^2+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线方程是?

导数应用求解:曲线y=x^3+3x^2+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线方程是?
答:
令f(x)=y.
f'(x)=y'=3x^2+6x+6=3(x+1)^2+3
当x=-1时,f'(x)有最小值f'(-1)=3
所以曲线y=f(x)切线斜率最小为3.
f(-1)=0
所以切线方程为:y=3x+3

k=y'=3x^2+6x+6=3(x^2+2x+2)=3(x^2+2x+1+1)=3(x+1)^2+3
显然当x=-1时,k最小为3,x=-1时,y=0
所以切点是(-1,0)斜率为3
切线方程是y=3(x+1)

Y'=3x^2+6x+6
斜率最小,x=-1,y'=3
此时y=14
切线方程 y=3(x+1)+14

导数应用求解:曲线y=x^3+3x^2+6x+4的所有切线中,斜率最小的切线方程是? 曲线y=x^3+x-2导数怎么求 曲线y=x的2/3次方的导数 与曲线y=2x-x^3相切,且与直线y=x平行的直线方程为?(要求用导数的知识求解) 导数及其应用(在线,)求曲线y=x的3次方加3x-8在x=2处的切线方程(过程) 求解y=3-2cos²x的导数 y=(x+1)(x+2)(x+3)导数怎么求解? 曲线怎么求导数,比如Y=X^3+X-2 【导数】曲线y=2x-x^3在点(-1,-1)处切线的倾角 曲线方程的导数是什么?怎么求?那抛物线y=x^2+2x+3的导数怎么求 曲线y=x/x-2的导数? 关于用导数求解直线方程垂直于直线2x-6y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线方程是. 求解y=2^x+x²的导数 导数的实际应用若存在过点(1.0)的直线与曲线y=x*3和y=ax*2+15/4x-9都相切,则a等于多少?答案是-1或-25/64 *代表平方 求解微分方程...=求解可分离变量微分方程(1)y‘=e^x+y(y的导数等于e的x+y次方)求解一阶线性微分方程(2)y'-2y/x=x^3(y的导数减x分之2y等于x的3次方)(3)y'-y/x=2xsin2x求解微分方程的初值问题(4 已知曲线y=2x³+3x²-12x+1,求这条曲线与x轴平行的切线方程.(利用导数的四则运算法则) 关于导数及其应用的1、已知曲线y=2x²+1.(1)曲线上哪一点的切线斜率为45°(2)求过点(1,3)的切线方程.2、曲线y=x²-2x+1在点(1,0)处的切线方程. matlab求解导数y=ln((2tanx+1)/(tanx+2)),y=sin(e^(x^2+3x-2))