求不定积分∫xtanx的平方dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/09 09:57:50
求不定积分∫xtanx的平方dx求不定积分∫xtanx的平方dx求不定积分∫xtanx的平方dx∫xtan²xdx=∫xsin²x/cos²xdx=∫x(1-cos&su

求不定积分∫xtanx的平方dx
求不定积分∫xtanx的平方dx

求不定积分∫xtanx的平方dx
∫xtan²xdx
=∫xsin²x/cos²x dx
=∫x(1-cos²x)/cos²x dx
=∫(x/cos²x - x)dx
=∫xd(tanx-x)凑微分
=x(tanx-x)-∫(tanx-x)dx分部积分
=xtanx - x² + lncosx + x²/2 + C
=xtanx + lncosx -x²/2 + C