已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+N),(1)求通项an (2)记bn=an×3^n,求数列{bn}的前n项和Tn.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/26 20:04:34
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+N),(1)求通项an(2)记bn=an×3^n,求数列{bn}的前n项和Tn.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+N),(1)求通项an (2)记bn=an×3^n,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+N),
(1)求通项an (2)记bn=an×3^n,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+2n,(n∈+N),(1)求通项an (2)记bn=an×3^n,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)an=Sn-Sn-1=n^2+2n-((n-1)^2+2(n-1))=2n+1
(2)由(1)得该数列是3为底公差为2的等差数列
所以bn=(2n+1)*3^n
Tn=(2*1+1)*3+(2*2+1)*3^2+.+(2n+1)*3^n
而3Tn=(2*1+1)*3^2+(2*2+1)*3^3+.+(2n+1)*3^(n+1)
则3Tn-Tn=-(2*1+1)*3+3^2*2+3^3*2+3^4*2+.3^n*2+(2n+1)*3^(n+1)
中间是首项为18公比为3的等比数列(注意只有n-1项)
化简得2Tn=(3^(n-1)*9)-9+(2n+1)*3^(n+1)
所以Tn=(3^(n-1)-18+(2n+1)*3(n+1))/2
结果楼主再验算一下吧,思路是没问题的
已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n
(1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列
已知sn=32n-n^2求等差数列|an|的前n项和sn
已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列
已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列
已知数列{an}的前N项和sn=n^2+n+1,an是否为等差数列?
已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn已知等差数列{an}的前n项和Sn,如果Sn=(an+1/2)^2(n∈N+0,bn=(-1)^n*Sn,试求{bn}的前n项和Tn
等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn
等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足关系lg(Sn+1)=n (n∈N*).试证明数列{an}为等比数列
已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11=
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,S11=55,则a6=
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10=
设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列
已知等差数列{an}前n项和Sn=-2n2-N,求通项an的表达式
已知等差数列{an}的前n项和Sn=n²求an