已知圆C;x方+y方-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).1.若点P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率2.若M为圆C上任意一点,求|MQ|的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 11:55:06

已知圆C;x方+y方-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).1.若点P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率2.若M为圆C上任意一点,求|MQ|的最大值和最小值已知圆C;x方+y方

已知圆C;x方+y方-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).1.若点P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率2.若M为圆C上任意一点,求|MQ|的最大值和最小值
已知圆C;x方+y方-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).
1.若点P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率
2.若M为圆C上任意一点,求|MQ|的最大值和最小值

已知圆C;x方+y方-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).1.若点P(a,a+1)在圆C上,求线段PQ的长及直线PQ的斜率2.若M为圆C上任意一点,求|MQ|的最大值和最小值
（1）把P(a,a+1)坐标代入 x²+y²-4x-14y+45=0……①得
a²+(a+1)²-4a-14(a+1)+45=0
解之,得a=4
则P坐标为(4,5)
线段PQ的长√[（4+2）²+（5-3）²] = 2√10
直线PQ的斜率为（5-3）/（4+2）=1/3
（2）x²+y²-4x-14y+45=0配方得（x-2）²+（y-7）²=8
圆心C坐标为（2,7）,半径为2√2
作直线CQ,交圆于A,B
直线CQ方程：(y-3)/(7-3)=(x+2)/(2+2),即y=x+3……②
①②联立解得A,B两点坐标分别为（3+√3,6+√3）（3-√3,6-√3）
AQ长为：√[（3+√3+2）²+（6+√3-3）²]=2 √（10+4√3）
BQ长为：√[（3-√3+2）²+（6-√3-3）²]=2 √（10-4√3）
故：所求最大值和最小值分别为2 √（10+4√3）与2 √（10-4√3）

因式分解:(x方+y方)-4x方y方? 已知4X方-3y方=7,3x方+2y方=19,求代数式14x方-2y方=? 已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 已知X方+Y方-6X-8Y+25=0 则2(y-x)方/4x方-4y方=是多少已知X方+4XY+Y方＝0 求X+Y分之X-Y 已知x+y=4 x方y-方=20 求x-y的值因式分解：(x-y)方-4(x方-y方）+4(x+y)方 x方y方-x方-y方+1因式分解已知x方*y方+x方+y方+1=4xy,求xy的值已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值 x方-xy+1/4y方已知(x+y-1)方与根号2x-y+4互为相反数,求x方+y方的平方根已知x方-4x+4+|y+x|=0,求2x+x方/x方y-x方÷x方+4x+4/y方-2y+1×(X+2)的值已知x方+4y方=4xy,求x+2y/x的值已知x方+y方-4x+1=0求y-x得最大值(^_^) 已知圆C x方+y方-4x-14y+45=0 1求μ=x-2y的最大值和最小值 2.v=y-3/x+21求μ=x-2y的最大值和最小值 2.v=y-3/x+2的最大值已知：【（x方+y方）-（x-y）方+2y（x-y）】/4y=1,求4x/（4x方-y方）-1/（2x+y）的值已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值