求f(x)=x2-2x+3在【a-2,a+2】的最大值与最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 22:31:23
求f(x)=x2-2x+3在【a-2,a+2】的最大值与最小值求f(x)=x2-2x+3在【a-2,a+2】的最大值与最小值求f(x)=x2-2x+3在【a-2,a+2】的最大值与最小值抛物线的对称轴

求f(x)=x2-2x+3在【a-2,a+2】的最大值与最小值
求f(x)=x2-2x+3在【a-2,a+2】的最大值与最小值

求f(x)=x2-2x+3在【a-2,a+2】的最大值与最小值
抛物线的对称轴为:x=1,开口向上,区间的中点为x=a
(1)
当对称轴:x=13时,函数f(x)在[a-2,a+2]上是增函数,所以
f(max)=f(a+2)=(a+1)^2+2
f(min)=f(a-2) = (a-3)^2+2
(2)
当a-2≤1

f(x)=(x-1)²+2f(x)=3x=2nx=0f(x)≤30≤x≤2-2<a≤0