10的1/x次方的极限 选项中的lim(x趋近0)10的(-1/x)次方=无穷,为什么是错的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:45:26
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10的1/x次方的极限 选项中的lim(x趋近0)10的(-1/x)次方=无穷,为什么是错的
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10的1/x次方的极限 选项中的lim(x趋近0)10的(-1/x)次方=无穷,为什么是错的
极限存在的话要求左右极限相等,
显然在这里,
在x趋于0+的时候,-1/x趋于负无穷,那么10^(-1/x)趋于0
而在x趋于0-的时候,-1/x趋于正无穷,那么10^(-1/x)趋于正无穷,
所以在x趋于0时,10^(-1/x)等于无穷是不正确的,
左右极限不相等
所以x趋于0时,10^(-1/x)的极限不存在