被积函数为1/(根号U-U)的不定积分如题,积到现在也没积出来

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 14:27:48
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被积函数为1/(根号U-U)的不定积分如题,积到现在也没积出来
被积函数为1/(根号U-U)的不定积分
如题,积到现在也没积出来

被积函数为1/(根号U-U)的不定积分如题,积到现在也没积出来
=-1/√u(√u-1)
=1/√u-1/(√u-1)
=u^(-1/2)-1/(√u-1)
∫u^(-1/2)du=2√u
令a=√u
u=a²
du=2ada
所以∫1/(√u-1)du=∫2ada/(a-1)
=∫2(a-1+1)da/(a-1)
=∫2[1+1/(a-1)]da
=2a+2ln|a-1|
=2√u+2ln|√u-1|
所以原式=2√u-2√u-2ln|√u-1|+C
=-2ln|√u-1|+C

只需要分部积分即可,然后分母有理化

令t=U^(1\2) 则dU=2tdt
原式=∫2tdt(t-t^2)=-2∫dt\(t-1)=-2In|t-1|+C
=-2In|U^(1\2)-1|+C

被积函数为1/(根号U-U)的不定积分如题,积到现在也没积出来 不定积分根号(u-1/u)du 1/(u+u^2)du求不定积分 求不定积分,u^2/u^2-1 du的不定积分怎么求出来的啊 求不定积分 ∫(u-1)(u^2+u+1)du 求不定积分 ∫(u-1)(u^2+u+1)du 求(u²-3)/(u-u²)的不定积分,这类有理函数积分,底能分成三个分式的思路 关于(u^3+1-1)/(u+1)转化为(u^2-u+1)-(1/u+1)的具体过程刚刚开始学不定积分,有点运算过程不大明白,因为基础不大好,所以想请朋友讲讲过程, 高数积分 (u^2+2u-1)/(-u^3+3u^2-u-1)对u不定积分~ matlab画图,已知函数b*u^3-a*u^2+b*u-a-1=0,u为要求的未知数,a ∫(u/(1+u-u^2-u^3)) du,求不定积分 2道简单的定积分为方便书写,省略积分限以下2道都是一步做出来的,省略了中间步骤,1,∫ -u/根号(1+u^2)du= -根号(1+u^2)2,∫-2u/(1+u)=2u-2ln(1+u)第2题:∫-2udu/(u-1)=-2[u+ln(1-u)]1)∫-2udu/(u-1)=)-2∫u 定积分上下限为相同的函数,结果为0吗∫(上限e^(sinx),下限e^(sinx))被积函数为:分子:ln u;分母:根号下(1-(ln u)^2);du这个定积分是不是等于0 不定积分∫(3u^2/1+u)dx 不定积分∫(3u^2/1+u)dx 判断函数y=根号下(x²-1)在定义域上的单调性函数的定义域为x^2-1≥0,即{x|x≤-1或x≥1},则可分解成两个简单函数f(x)=根号u,u=x^2-1的形式.当x≥1,即x∈〔1,+∞)时,根号u为增函数,u=x^2-1为增函数. 判断函数f(x)=根号(x^2-1)在定义域上的单调性函数的定义域为x^2-1≥0,即{x|x≤-1或x≥1},则可分解成两个简单函数f(x)=根号u,u=x^2-1的形式.当x≥1,即x∈〔1,+∞)时,根号u为增函数,u=x^2-1为增函数.所 判断函数f(x)=根号下x*2-1在定义域上的单调性函数的定义域为x^2-1≥0,即{x|x≤-1或x≥1},则可分解成两个简单函数f(x)=根号u,u=x^2-1的形式.当x≥1,即x∈〔1,+∞)时,根号u为增函数,u=x^2-1为增函数.所以