下列广义积分的收敛性,求出收敛的广义积分的值.∫(0,+∞)x/(1+x∧2).∫ (0,+∞)e∧-ax.∫(-∞,+∞)1/(9+x∧2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:49:36
下列广义积分的收敛性,求出收敛的广义积分的值.∫(0,+∞)x/(1+x∧2).∫(0,+∞)e∧-ax.∫(-∞,+∞)1/(9+x∧2)下列广义积分的收敛性,求出收敛的广义积分的值.∫(0,+∞)

下列广义积分的收敛性,求出收敛的广义积分的值.∫(0,+∞)x/(1+x∧2).∫ (0,+∞)e∧-ax.∫(-∞,+∞)1/(9+x∧2)
下列广义积分的收敛性,求出收敛的广义积分的值
.∫(0,+∞)x/(1+x∧2)
.∫ (0,+∞)e∧-ax
.∫(-∞,+∞)1/(9+x∧2)

下列广义积分的收敛性,求出收敛的广义积分的值.∫(0,+∞)x/(1+x∧2).∫ (0,+∞)e∧-ax.∫(-∞,+∞)1/(9+x∧2)
1、被积函数x/(1+x^2)等价于1/x,当x趋于无穷时,而1/x的广义积分发散,因此原积分发散.
2、e^(--ax)的原函数是e^(--ax)/(--a),当x趋于正无穷时,只有a>0时才有极限0,因此a>0时收敛于1/a,a