问一道高中数学题目f(x)=x的(a平方-4a-5)次方,是偶函数,且在(0 ,+无穷)递减,求实数a的值题目上a是实数,为什么是整数?好像有8个解吧

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:58:25
问一道高中数学题目f(x)=x的(a平方-4a-5)次方,是偶函数,且在(0,+无穷)递减,求实数a的值题目上a是实数,为什么是整数?好像有8个解吧问一道高中数学题目f(x)=x的(a平方-4a-5)

问一道高中数学题目f(x)=x的(a平方-4a-5)次方,是偶函数,且在(0 ,+无穷)递减,求实数a的值题目上a是实数,为什么是整数?好像有8个解吧
问一道高中数学题目
f(x)=x的(a平方-4a-5)次方,是偶函数,且在(0 ,+无穷)递减,求实数a的值
题目上a是实数,为什么是整数?好像有8个解吧

问一道高中数学题目f(x)=x的(a平方-4a-5)次方,是偶函数,且在(0 ,+无穷)递减,求实数a的值题目上a是实数,为什么是整数?好像有8个解吧
答案已经纠正过来了,
因为y=x^(a^2-4a-5)是偶函数 推出a^2-4a-5是偶数
在(0,+∞)是减函数 推出 a^2-4a-5

f(x)=x^(a-5)(a+1)为偶函数.
所以(a-5)(a+1)为偶数.
又由其所知在零到正无穷递减速,所以(a-5)(a+1)<0
即-1又为a整数.
综上所术可推得a=1或3

这是一个幂函数且要求是偶函数,即指数为负偶数,
又因为在(0 ,+无穷)递减,即指数(a平方-4a-5)<0,a在(-1,5)
当a=0,2,4都不行
当a=1,3可以。
即a=1或3

因为f(x)=x的(a平方-4a-5)次方,是偶函数
那么x^(a^2-4a-5)=(-x)^(a^2-4a-5)
a^2-4a-5为偶数
又因为函数在(0 ,+无穷)递减
a^2-4a-5<0
(a-5)(a+1)<0
-1<a<5
a=0时,a^2-4a-5=-5,舍去
a=1时,a^2-4a-5=-8,符合题意
a=2时...

全部展开

因为f(x)=x的(a平方-4a-5)次方,是偶函数
那么x^(a^2-4a-5)=(-x)^(a^2-4a-5)
a^2-4a-5为偶数
又因为函数在(0 ,+无穷)递减
a^2-4a-5<0
(a-5)(a+1)<0
-1<a<5
a=0时,a^2-4a-5=-5,舍去
a=1时,a^2-4a-5=-8,符合题意
a=2时,a^2-4a-5=-9,舍去
a=3时,a^2-4a-5=-8,符合题意
a=4时,a^2-4a-5=-5,舍去
因此a=1或a=3

收起

我做出来是7个解。思路如下
因为是递减,因此次数项必须为小于零的数,得到a的范围是(1,5),注意是开区间。
又因为是偶函数,因此次数项必须为偶数(也就是-1的次数项次方等于1的次数项次方),因此次数项为-2、-4、-6、-8.。。。等,经验算,当等于-8时,a可取3和1,其中1舍去,当次数项等于-10以及更小的数时,无实数解。因此总共7个解
仅供参考,如有错误希望各位及时...

全部展开

我做出来是7个解。思路如下
因为是递减,因此次数项必须为小于零的数,得到a的范围是(1,5),注意是开区间。
又因为是偶函数,因此次数项必须为偶数(也就是-1的次数项次方等于1的次数项次方),因此次数项为-2、-4、-6、-8.。。。等,经验算,当等于-8时,a可取3和1,其中1舍去,当次数项等于-10以及更小的数时,无实数解。因此总共7个解
仅供参考,如有错误希望各位及时更正
希望能帮到楼主

收起

因为是偶函数,所以指数为偶数且大于1,且在(0,正无穷)递减,则指数为负偶数。设指数等于-2k(k为一切实数),则解出a=2加减根号下(9-2k),k为一切实数。

问一道高中数学题目f(x)=x的(a平方-4a-5)次方,是偶函数,且在(0 ,+无穷)递减,求实数a的值题目上a是实数,为什么是整数?好像有8个解吧 一道关于类对称点高中数学压轴题 题目中f(x)=x^2-(a+2)x+alnxf(x)=x^2-(a+2)x+alnx 问一道矩阵的题目f(x)=x^2-3x+1 A=【2 1】3 -1 高中数学, f(f(x))=X的平方+X,求f(x) 在线等.一道简单高中数学函数选择题目若定义域为R的函数f(x)满足条件;f(3x)=(f(x))^3,则可能是A、f(x)=2x B、f(x)=x^3 C 、f(x)=(1/4)^x D 、f(x)=log2(x+1) 都解释下 每个谢谢~~ 高中数学算数f(x)=x.a的平方,若f(-1)=-2,则a的值等于多少 一道高中数学导数题目已知f(x)=Inx-1/2ax^2+x,是否存在实数a,使得函数f(x)的极值大于0请求出a的取值范围 【高中数学】一道基础函数题目》》》如果函数y=大括号2x-3,x>0f(x),x 【急】高中数学集合题目一道.设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|+a-1)(a 高中数学函数解析表达式的求法.速求.题目是这样的.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.第一问:若f(2)=3 求f(1);又若f(0)=a,求f(a);第二问:设有且仅有一个实数x.,使得f(x.)=x.,求函数f(x 高中数学一道函数与不等式的题目,求详解已知函数f(x)= x+2 x≤0,-x+2 x>0 则不等式f(x)≥x²的解集是 再问增函数证明(高中数学)证明二次函数f(x)=a(x平方) + bx + c (a 问一道高一指数函数的题目 (1)求证:f(x)=(a^x-a^-x)/2(a>0,且a≠1)是奇函数问一道高一指数函数的题目(1)求证:f(x)=(a^x-a^-x)/2(a>0,且a≠1)是奇函数.(2)求证:f(x)=(a^x-1)x/a^x+1(a>0,且a≠1)是偶函数. 一道高中数学不等式习题.已知m∈R a>b>1,f(x)=mx/x-1,比较f(a)与f(b)的大小 问一道高数题目问一道题目:设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且f(a)=f(b),f'(a)>0,则下面命题错误的是()存在δ>0,当x∈(a,a+δ)时,f(x)单调增加.请问为什么错了?这是某一年数二的考研题 高中数学 问一下 f(x)=2x-1/x 的二阶求导 高中数学函数解答题:解答题:已知函数f(x)+2x平方-9x-4,且f(-a)=-1求a的值.求函数y=x平方+3x+2分之2+根号x+2的定义域.本人数学太差,题目做不来,请数学大神们帮忙!本人万分感谢!急! 问一道微积分题目求极限:f(x)=x乘以2^(1/x)