在三角形ABC中,M为BC的中点,AM=2,点P为线段AM上的一动点,求向量AP.(向量PB+向量PC)的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:27:05
在三角形ABC中,M为BC的中点,AM=2,点P为线段AM上的一动点,求向量AP.(向量PB+向量PC)的最大值.在三角形ABC中,M为BC的中点,AM=2,点P为线段AM上的一动点,求向量AP.(向

在三角形ABC中,M为BC的中点,AM=2,点P为线段AM上的一动点,求向量AP.(向量PB+向量PC)的最大值.
在三角形ABC中,M为BC的中点,AM=2,点P为线段AM上的一动点,求向量AP.(向量PB+向量PC)的最大值.

在三角形ABC中,M为BC的中点,AM=2,点P为线段AM上的一动点,求向量AP.(向量PB+向量PC)的最大值.
因为 M 是 BC 的中点,因此向量 MB+MC=0 ,
则 AP*(PB+PC)
=AP*(PM+MB+PM+MC)
=2AP*PM
=2|AP|*|PM| (因为 AP 与 PM 同向)
<=2[(|AP|+|PM|)/2]^2
=2
即所求最大值为 2 .(当 P 为 AM 中点时取)

在三角形ABC中,∠ACB=90°,M是BC的中点,CN⊥AM,垂足为N,求证:AB*BM=AM*BN 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为 在三角形ABC中AM平分角BAC,AM垂直BM,N为BC的中点,AB=5,MN=3求AC注:M是三角形ABC上的一点,图自己画一下吧, 要过程在直角三角形ABC中,角BAC=90,AB=3,M为BC上的点,连接AM,将三角形ABM沿在直角三角形ABC中,角BAC=90,AB=3,M为BC上的点,连接AM,将三角形ABM沿直线AM翻折后,点B在AC中点处,那么M到AC的距离 在三角形ABC中,M是线段BC的中点,AM等于三,BC等于10,则AB×AC等于? 三角形ABC中,M是BC的中点,连接AM,求证:2AM 在三角形ABC中M是BC的中点,向量AM=1 点P在AM上,且满足AP=2PM 求PA .(PB+PC) 在三角形ABC中,M是BC中点,AM=3,BC=10,则向量AB.向量AC=? 在三角形ABC中,角ACB=90°,M是BC的中点,CD垂直AM于D,求证三角形ABM相似三角形BDM 在三角形ABC中,M为BC的中点,AM=2,点P为线段AM上的一动点,求向量AP.(向量PB+向量PC)的最大值. 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,AM=4,MN垂直于AC于点N,求MN的长度字母的位置如下ANB M C 在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为BC上的一动点,PE垂直AB于E,PF垂直AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为多少 在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M 是 BC 的中点,AM=4,则BC=? 在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中点,AM=4,则BC等于_______ 在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中点,AM=4,则BC等于多少? 在三角形ABC中,AB=7,AC=6,M是BC的中点,AM=4,则BC等于多少? 在三角形ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值为多少? 在三角形ABC中,M是AB上一点,AM=CN,N是AC的中点MN∥BC则三角形MCB是什么形状?为什么?