在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,AM=4,MN垂直于AC于点N,求MN的长度字母的位置如下ANB M C

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 21:30:40
在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,AM=4,MN垂直于AC于点N,求MN的长度字母的位置如下ANBMC在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,AM=4

在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,AM=4,MN垂直于AC于点N,求MN的长度字母的位置如下ANB M C
在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,AM=4,MN垂直于AC于点N,求MN的长度
字母的位置如下
A
N
B M C

在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,AM=4,MN垂直于AC于点N,求MN的长度字母的位置如下ANB M C
∵AC=5,AM=4,MC=1/2BC=3
即AB²=AM²+MC²
∴△AMC是直角三角形,∠AMC=90º
∵MN⊥AC
∴∠MNC=90º
因此△MNC∽△AMC
∴ MN:AM=MC:AC
即MN:4=3:5
得出MN=12/5 或者2.4

三角形ABM相似于三角形MCN
AB/MC=BM/CN
AB=5,BM=3,CM=3
所以NC=9/5
然后用勾股定理自己算吧