如何只用圆规找两点的中点强调下,已知只有两个点,只能用圆规.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 11:51:51

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如何只用圆规找两点的中点强调下,已知只有两个点,只能用圆规.
如何只用圆规找两点的中点
强调下,已知只有两个点,只能用圆规.

如何只用圆规找两点的中点强调下,已知只有两个点,只能用圆规.
已知：A、B两点.
只用圆规,求作AB中点.
作法：
1.以点A为圆心,AB为半径作⊙A；
2.以点B为圆心BA为半径画⊙B,交⊙A于点C；以点C为圆心AB为半径画弧,交⊙A于点D；以点D为圆心AB为半径画弧,交⊙A于点E.则 BE=2AB；
3.分别以A,B为圆心,BE为半径画圆,两圆相交于点F；
4.以点F为圆心,AB为半径作圆,分别与⊙A、⊙B于点G、H；
5.分别以G、H为圆心,AB为半径作弧,两弧相交于点M.
则点M即为线段AB的中点.
【证明从略】
这实际上是单规作图问题.1797年,意大利几何学家施罗姆指出：任何一个能用直尺和圆规作出的几何图形,都可以单独使用圆规作出.只不过,作法要比尺规作图麻烦不少.

在线段两端点分别以大于线段一半长为半径向上向下画弧，将弧相交的点相连交线段的点即为中点。原理：垂直平分线定理

先分别以两点为圆心a为半径画圆，要求半径大于两点连线距离的一半（大概估计就行），得到两圆交点A然后再以两点为圆心b（b≠a）为半径在两点连线另一侧作圆，得到交点B，连接AB与已知两点连线即为所求

“只能用圆规”——不许用直尺？那办不到，因为仅仅用圆规无法找到两点之间最短距离。

1. 分别以A,B为圆心,AB为半径画圆（绿色）交于C；
2. 在圆B上取D,E两点, 使CD=DE=AB,则AE=2AB；
3. 以E为圆心,AE为半径画圆（黄色）交圆A于F,G；
4. 分别以F,G为圆心,AF为半径画圆（红色）, 交于A、I两点, 则I就是AB中点。

如何只用圆规找两点的中点强调下,已知只有两个点,只能用圆规. 如何只用圆规找出两点之间的中点啊乱答的诅咒你猪年走猪运. 已知平面上两点,只用圆规如何做出这两点所连线段的中点?注意：没直尺,所以这条线段是未被画出的~最近正在研究单规作图……只用圆规，几何意义上的标准圆规，明白？终于来个看懂题的如何只用圆规作出一条线段的中点? 如何只用圆规作给定线段的中点? 如何只用圆规作出一条线段的中点? 怎样只用圆规找一条线段的中点只许用圆规不能用尺子什么尺子都不能用已知两点A,B,只用一把仅能画半径为1的圆的圆规,能不能找出线段AB的中点M?（1982年提出）请问如何只用圆规来找出任意圆的圆心?注意：只有圆规,没有直尺、三角板等其它任何工具. 如何只用圆规将一条线段二等分,并如何证明只有圆规怎样只用圆规找一条线段的中点注意啊不能用尺子,只能用圆规啊都不对,我是初二的. 在不用量角器的情况下,只用圆规如何将任意一个角分成三等分啊? 已知两点A、B,只用一把仅能画半径为1的圆的圆规,能不能找出线段AB的中点M?可以将清楚些吗 ,如果可以的可以画一个图吗如何只用圆规找出任意圆的圆心.只用圆规.网上有些答案不是很清楚, 只用圆规如何画正方形?,不能用尺!就是只用圆…找顶点如何只用圆规画出正方形? 如何只用圆规确定圆心生锈圆规的作图问题如何只用半径已经固定死的圆规作出一线段的中点,知道的回答下我的问题是著名的生锈圆规问题，是不能用直尺的，是被证明过的，只是我在网上找不到，wanderertwo的答