设A为对称矩阵,证明A为正交矩阵的充要条件为A^2=E

设A为对称矩阵,证明A为正交矩阵的充要条件为A^2=E 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A为实对称矩阵,且A正交相似于B,证明B为实对称矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设A为正交矩阵,证明A^2也是正交矩阵 设A为正交矩阵,证明|A|=±1 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 正交矩阵和对角矩阵的问题,A为n阶实矩阵,证明存在正交矩阵Q,使(AQ）＾T（AQ）为对角矩阵a不是实对称矩阵 设A为N阶实矩阵,且有N个正交的特征向量,证明：1A为实对称矩阵；2存在实数k及实对称矩阵B,A+kE=B^2 线性代数证明：若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵 设A为可逆对称矩阵,证明 （1）A^(-1)为对称矩阵 （2）A*为对称矩阵 设A为对称矩阵,且|A|≠0,证明:A^-1也为对称矩阵 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵