在三角形ABC中,COSA=-十三分之五,COSB=五分之三.求SINC的值.设BC=5,求AC及三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 22:11:53
在三角形ABC中,COSA=-十三分之五,COSB=五分之三.求SINC的值.设BC=5,求AC及三角形ABC的面积
在三角形ABC中,COSA=-十三分之五,COSB=五分之三.求SINC的值.设BC=5,求AC及三角形ABC的面积
在三角形ABC中,COSA=-十三分之五,COSB=五分之三.求SINC的值.设BC=5,求AC及三角形ABC的面积
1、cosA=－5/13,则sinA=12/13；cosB=3/5,sinB=4/5.sinC=sin[180°－(A＋B)]=sin(A＋B)=sinAcosB＋cosAsinB=16/65；
2、正弦定理,AC/sinC=BC/sinA,则AC=20/3.再S=(1/2)×AC×BC×sinC=160/39
1.因为cos在第一象限为证，第二象限为负，所以a b角为锐角。所以sinA=12/13 sinB=4/5 又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
2.BC=5 因为A/sinA=B/sinB=C/sinCS三角形=1/2ABsinC=1/2BCsinA=1/2ACsinB
cosA=-5/13 sinA=12/13
cosB=3/5 sinB=4/5
sinC=sin(B+A)
=16/65
AC/sinB=BC/sinA
AC=5*4/5/(12/13)
=13/3
三角形ABC面积=AC*BC*sinC/2
=8/3
1.COSA=-5/13，COSB=3/5
SINA=12/13，SINB=4/5
SINC=SIN(π-A-B)=SIN(A+B)=SINACOSB+COSASINB=16/65
2.BC=5
AC=BC*SINB/SINA=13/3
S=1/2*AC*BC*SINC=8/3