相似三角形/平行线等分线段成比例Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²可以自己画图已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 19:54:59

相似三角形/平行线等分线段成比例Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²可以自己画图已知CB

相似三角形/平行线等分线段成比例Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²可以自己画图已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理)
相似三角形/平行线等分线段成比例
Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²
可以自己画图
已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理)

相似三角形/平行线等分线段成比例Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²可以自己画图已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理)
作图如下,EM⊥AB于M点连接MF
①∵BE是∠ABC的角平分线,EM⊥AB,EC⊥BC
∴EM=CE（角平分线定理）
∵CD⊥AB ∠ACB=90°
∴∠DCB=∠A
∴△AEM∽△CBD
∴AE/BC=EM/BD
∴AE×BD=BC×EM ∵EM=CE
∴AE×BD=BC×CE
②∵△EMB≌△ECB（由叫平分线定理可以找出全等条件,自己找下）
∴可以证明MF=CF,EM‖CD,不难判定四边形EMFC是菱形.
∴EM=MF=CF
∴△AEM∽△MFD
∴有 MF/AE=DF/ME
∵CF=EM=ME
∴AE×DF=CF²
证明菱形和∠A＝∠BMF这两点楼主自己看下就知道了,简单.过程难得写了.累啊!

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相似三角形/平行线等分线段成比例Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²可以自己画图已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理) 如何证明“平行线分线段成比例定理”?如果不利用相似三角形怎么证？相似三角形,平行线分线段成比例.1,2,3,4,5,6,7,8 如何不用相似证明平行线分线段成比例定理九年级相似三角形比例线段, 为什么平行线分线段所截得线段成比例?老师只说了推导,没证明.谁帮我证明,不要用相似三角形来说为什么平行线分线段所截得线段成比例?老师只说了推导,没证明.谁帮我证明,不要用相似三角形来说平行线分线段成比例! 平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线等分线段定理与平行线分线段成比例定理有什么关系?不要太复杂,也不要太简单……请符合题意回答求平行线分线段成比例定理的证明不要用相似三角形证明的办法.要其他办法不用三角函数......不实际测量.... 问个相似三角形的问题三条平行线截成两条直线,所得对应线段成比例.这句话的意思什么意思,是什么截得什么啊? 如何证明平行线分线段成比例定理?那怎样用相似证明呢？平行线等分线段定理是什么帮解一道相似三角形的题目如图,在△ABC中,D是BC的中点,E是AD的中点,那么AF：FC的只是多少?（可做平行线构造相似三角形,获得比例线段）帮我证明一下平行线分线段成比例定理...初中数学...RT...