一个长方体木块6分米,宽4分米,将它截成两个完全一样的长方体,截成的两个长方体的表面积的和比比原来长方体的表面积最大增加多少平方分米？最少增加多少平方分米？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 01:29:31
一个长方体木块6分米,宽4分米,将它截成两个完全一样的长方体,截成的两个长方体的表面积的和比比原来长方体的表面积最大增加多少平方分米？最少增加多少平方分米？
一个长方体木块6分米,宽4分米,将它截成两个完全一样的长方体,截成的两个长方体的表面积的和比
比原来长方体的表面积最大增加多少平方分米？最少增加多少平方分米？
一个长方体木块6分米,宽4分米,将它截成两个完全一样的长方体,截成的两个长方体的表面积的和比比原来长方体的表面积最大增加多少平方分米？最少增加多少平方分米？
截成的长方体的长为3分米,宽为4分米,高为2分米.
一共的表面积：(3*4+4*2+2*3)*2*2=104平方分米
原来的长方体的表面积：(6*4+4*2+6*2)*2=88平方分米
比原来多了：104-88=16平方分米
原来的表面积：：(6*4+4*2+6*2)*2=88平方分米
把一个大的长方体截成两个完全一样的长方体有3种方法，
一个是保持宽、高不变，改变长度，此时： 两个的表面积和=(3*4+4*2+2*3)*2*2=104平方分米
104-88=16平方分米
一个是保持长、宽不变，改变高，此时：两个的表面积和=(6*1+4*1+4*6)*2*2=136平方分米
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原来的表面积：：(6*4+4*2+6*2)*2=88平方分米
把一个大的长方体截成两个完全一样的长方体有3种方法，
一个是保持宽、高不变，改变长度，此时： 两个的表面积和=(3*4+4*2+2*3)*2*2=104平方分米
104-88=16平方分米
一个是保持长、宽不变，改变高，此时：两个的表面积和=(6*1+4*1+4*6)*2*2=136平方分米
136-88=48平方分米
一个是保持长、高不变，改变宽，此时：两个的表面积和=(6*2+2+2+6*2）*2*2=112平方分米
112-88=24平方分米
综合可得：最大可增加48，最小可增加16
希望可以帮到你
收起
保持长、宽、高中任意一个不变，切第三个
增加表面积是未变的两个棱长相乘再*2
故
4*6*2=48
4*2*2=16
6*2*2=24
最大最小一目了然