各位数学高手帮忙解一道数学题,要快啊!作业,很急的!如图所示,△ABC是等边三角形,延长BC至F,延长BA至F,使AF=BE,连接CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D,试发现∠CFD与∠EFD的数量关系,并说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 17:17:51
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各位数学高手帮忙解一道数学题,要快啊!作业,很急的!
如图所示,△ABC是等边三角形,延长BC至F,延长BA至F,使AF=BE,连接CF、EF,过点F作直线FD⊥CE于D,试发现∠CFD与∠EFD的数量关系,并说明理由.

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延长BE至G,使EG=BC,连接FG
∵△ABC为等边三角形
∴AB=BC ；∠B=60°
∴BF=BG
∴△ABG为等边三角形
∴FB=FG ；∠B=∠G=60°；BC=EG
∴△BCF≌△FEG
∴FC=FE
∴∠FCE=∠FEC

延长BE至G，使EG=BC，则，BFG为等边三角形，
D为BG中点，CD=DE ---> ∠CFD=∠EFD

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