如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:24:23
如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方
如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方
如图,△ABC中,∠ACB等于90°,M为AB的中点,∠PMQ等于90°说明PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方
延长QM至点D,使MD=MQ,连接AD,PD
因为 角AMD=角BMQ,MA=MB,MD=MQ
所以 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 AD=BQ
因为 MD=MQ,角PMQ=90度
所以 PD=PQ
因为 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 角DAM=角QBM
因为 角C=90度
所以 角CAB+角QBM=90度
因为 角DAM=角QBM
所以 角CAB+角DAM=角PAD=90度
所以 PD^2=AP^2+AD^2
因为 PD=PQ,AD=BQ
所以 PQ^2=AP^2+BQ^2
∵∠PMQ等于90°,∠ACB等于90º
∴P M Q C 四点共园
∴PQ²=CM²=BM²。。。。。。
图画错了吧
图不准吧。。。
延长QM至点D,使MD=MQ,连接AD,PD
因为 角AMD=角BMQ,MA=MB,MD=MQ
所以 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 AD=BQ
因为 MD=MQ,角PMQ=90度
所以 PD=PQ
因为 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 角DAM=角QBM
因为 角C=90度
所以 角CAB+角Q...
全部展开
延长QM至点D,使MD=MQ,连接AD,PD
因为 角AMD=角BMQ,MA=MB,MD=MQ
所以 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 AD=BQ
因为 MD=MQ,角PMQ=90度
所以 PD=PQ
因为 三角形AMD全等于三角形BMQ
所以 角DAM=角QBM
因为 角C=90度
所以 角CAB+角QBM=90度
因为 角DAM=角QBM
所以 角CAB+角DAM=角PAD=90度
所以 PD^2=AP^2+AD^2
因为 PD=PQ,AD=BQ
所以 PQ^2=AP^2+BQ^2
收起