1.当x∈[0,2]时,函数f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是( ).A.[-½ ,+∞] B.[0 ,+∞） C.[1 ,+∞） D.[2/3 ,+∞）2.设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f（1）＞1,f（2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 14:01:02
1.当x∈[0,2]时,函数f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是( ).A.[-½ ,+∞] B.[0 ,+∞） C.[1 ,+∞） D.[2/3 ,+∞）2.设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f（1）＞1,f（2
1.当x∈[0,2]时,函数f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是( ).
A.[-½ ,+∞] B.[0 ,+∞） C.[1 ,+∞） D.[2/3 ,+∞）
2.设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f（1）＞1,f（2）=（2a+3）/（a+1),则a的取值范围是多少?
3.已知函数f（x）在定义域（0,+∞）上为增函数,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（3）=1.解不等式：f（x）+f（x-8）＜2
4.已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x²-4x：试求f（x）的解析式.
1.当x∈[0,2]时,函数f（x）=ax²+4（a-1）x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是( ).A.[-½ ,+∞] B.[0 ,+∞） C.[1 ,+∞） D.[2/3 ,+∞）2.设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f（1）＞1,f（2
1.∵当x∈[0,2]时,函数在x=2时取得最大值
即原函数在x∈[0,2]上单调递增
原函数对称轴为（2-2a）/a
①当a＞0时
（2-2a）/a≤0
∴a≥1
②当a＜0时
（2-2a）/a≥2,得a≥1/2
∴a∈空集
综上所述,a≥1
2.∵f(x)为奇函数,
∴-f(-1)=f(1)>1
即f(-1)
1.c
2.f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数
f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1）=（2a+3）/（a+1)，
f(1)>1 -f(1)<-1
（2a+3）/（a+1)<-1
-4/3
x=1,y=1
f(1)=2f(1)
f(1)=0
x=y=-1...
全部展开
1.c
2.f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数
f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1）=（2a+3）/（a+1)，
f(1)>1 -f(1)<-1
（2a+3）/（a+1)<-1
-4/3
x=1,y=1
f(1)=2f(1)
f(1)=0
x=y=-1
f(1)=2f(-1)
f(-1)=0
f(-x)=f(x)+f(-1)
f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数
2=2f(3)=f(9)
f(x)+f(x-8)
x^2-8x<9 x^2-8x>0
-1
综上8
x^2-8x>9 x^2-8x<0
x<-1或x>9 0< x<8
x=0 时 f（x）+f（x-8）=f(8)
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2c+2a
2a=2 a=1
2b=-4 b=-2
2c+2a=0
c=-1
f(x)=x^2-2x-1
收起
1,
-4（a-1）/2a=2
-4a+4=4a
a=-1/2，选A
2,因为是奇函数，所以-f（2）=f(-2)=f（1）＞1
即：（2a+3）/（a+1)<-1
解之得：-4/3