1.当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是( ).A.[-½ ,+∞] B.[0 ,+∞) C.[1 ,+∞) D.[2/3 ,+∞)2.设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/29 08:38:55
1.当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是( ).A.[-½ ,+∞] B.[0 ,+∞) C.[1 ,+∞) D.[2/3 ,+∞)2.设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2
1.当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是( ).
A.[-½ ,+∞] B.[0 ,+∞) C.[1 ,+∞) D.[2/3 ,+∞)
2.设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2)=(2a+3)/(a+1),则a的取值范围是多少?
3.已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.解不等式:f(x)+f(x-8)<2
4.已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x:试求f(x)的解析式.
1.当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax²+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是( ).A.[-½ ,+∞] B.[0 ,+∞) C.[1 ,+∞) D.[2/3 ,+∞)2.设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,若f(1)>1,f(2
1.∵当x∈[0,2]时,函数在x=2时取得最大值
即原函数在x∈[0,2]上单调递增
原函数对称轴为(2-2a)/a
①当a>0时
(2-2a)/a≤0
∴a≥1
②当a<0时
(2-2a)/a≥2,得a≥1/2
∴a∈空集
综上所述,a≥1
2.∵f(x)为奇函数,
∴-f(-1)=f(1)>1
即f(-1)
1.c
2.f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数
f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1)=(2a+3)/(a+1),
f(1)>1 -f(1)<-1
(2a+3)/(a+1)<-1
-4/33.f(xy)=f(x)+f(y)
x=1,y=1
f(1)=2f(1)
f(1)=0
x=y=-1...
全部展开
1.c
2.f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数
f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1)=(2a+3)/(a+1),
f(1)>1 -f(1)<-1
(2a+3)/(a+1)<-1
-4/33.f(xy)=f(x)+f(y)
x=1,y=1
f(1)=2f(1)
f(1)=0
x=y=-1
f(1)=2f(-1)
f(-1)=0
f(-x)=f(x)+f(-1)
f(-x)=f(x)
f(x)为偶函数
2=2f(3)=f(9)
f(x)+f(x-8)
x^2-8x<9 x^2-8x>0
-1
综上8
x^2-8x>9 x^2-8x<0
x<-1或x>9 0< x<8
x=0 时 f(x)+f(x-8)=f(8)
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
f(x+1)+f(x-1)=2ax^2+2bx+2c+2a
2a=2 a=1
2b=-4 b=-2
2c+2a=0
c=-1
f(x)=x^2-2x-1
收起
1,
-4(a-1)/2a=2
-4a+4=4a
a=-1/2,选A
2,因为是奇函数,所以-f(2)=f(-2)=f(1)>1
即:(2a+3)/(a+1)<-1
解之得:-4/3