如图,菱形ABCD中∠ABC=120点E、F分别是这AD,CD上的两个动点.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明；若不是请说明理由.已经有很多种解法了,可是我都看不懂!这写
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 11:47:30
如图,菱形ABCD中∠ABC=120点E、F分别是这AD,CD上的两个动点.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明；若不是请说明理由.已经有很多种解法了,可是我都看不懂!这写
如图,菱形ABCD中∠ABC=120点E、F分别是这AD,CD上的两个动点.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明；若不是请说明理由.
已经有很多种解法了,可是我都看不懂!这写的也太不详细了!
不要用什么相似的圆的知识.（写的越详细越好）
就这图， 2楼，我就是不知道那全等怎么证。貌似是有2个条件（BD=BC,∠EDB=∠FCB) 没有了，证不出来。
如图,菱形ABCD中∠ABC=120点E、F分别是这AD,CD上的两个动点.若E、F满足∠BEF=60°,则△BEF是否仍一定为等边三角形?若是,请给出证明；若不是请说明理由.已经有很多种解法了,可是我都看不懂!这写
△BEF仍一定为等边三角形,理由如下：
因为四边形ABCD为菱形,所以BD=BC,DB平分角ABC
所以角ABD=角DBC =60°
又因为AB=AD,所以三角形ABD为等边三角形,所以角ADB=60°.
同理可得角C为60°所以,∠EDB=∠FCB
又因为∠BEF=60°∠BDC=60°,所以BEDF四点共圆（在同一平面内的四点,若有两点相对另两点所连线段所成夹角相等,则该四点共圆）
所以角DEB=角CFB,（外角等于内对角）所以三角形BED全等于三角形BFC
所以角EBD=角FBC
又因为角FBC+角DBF=60°
所以角DEB+角DBF=60°即角EBF为60 °
所以△BEF仍一定为等边三角形.
P.S.(必须用四点共圆,括号内为概念,记住就行了,如果觉得答案好,别忘加我粉丝,不懂的给我写留言,多分享经典数学题等,
角BDC=角BCD=60
所以三角形DBC为等边三角形
所以BD=BC
若角BEF为60
则BDE全等于BFC（理由略）
所以BE=BF
且角BEF=60
所以是