在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD.求证BD=2CE 操了 不能弄图图:△ABC是个等腰三角形 BE平分∠ABC ∠ABE是∠1 ∠EBC是∠2 ∠E是个直角 在AC边上 EC连接就是这个图 ∠A是个直角
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 19:46:11
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD.求证BD=2CE 操了 不能弄图图:△ABC是个等腰三角形 BE平分∠ABC ∠ABE是∠1 ∠EBC是∠2 ∠E是个直角 在AC边上 EC连接就是这个图 ∠A是个直角
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD.求证BD=2CE 操了 不能弄图
图:△ABC是个等腰三角形 BE平分∠ABC ∠ABE是∠1 ∠EBC是∠2 ∠E是个直角 在AC边上 EC连接就是这个图
∠A是个直角
在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BD.求证BD=2CE 操了 不能弄图图:△ABC是个等腰三角形 BE平分∠ABC ∠ABE是∠1 ∠EBC是∠2 ∠E是个直角 在AC边上 EC连接就是这个图 ∠A是个直角
延长BA,CE交于F,
由∠1=∠2,BE⊥CF,BE是公共边,
∴△BEF≌△BEC,(A,S,A),
∴CE=FE,得CF=2CE(1)
由AB=AC,∠1=∠ACF,
∠BAD=∠CAF=90°,
∴△BAD≌△CAF(A,S,A)
∴BD=CF(2)
由(1)和(2)得:
BD=2CE.
证毕.
...没听明白...
延长BA和CE交于一点F
∵∠BAC=90°=∠CEB,∠BDA=∠CDA
∴∠1=∠ACF(第一个条件)
由题可知AB=AC(第二个条件),∠BAD=90°=∠CAF(第三个条件)
∴△ABD~=△CAF(ASA)
∴BD=CF
接着证明CE=二分之一CF
∵∠1=∠2,BE=BE,BE⊥FC
∴△BEF~=△BEC(ASA)
全部展开
延长BA和CE交于一点F
∵∠BAC=90°=∠CEB,∠BDA=∠CDA
∴∠1=∠ACF(第一个条件)
由题可知AB=AC(第二个条件),∠BAD=90°=∠CAF(第三个条件)
∴△ABD~=△CAF(ASA)
∴BD=CF
接着证明CE=二分之一CF
∵∠1=∠2,BE=BE,BE⊥FC
∴△BEF~=△BEC(ASA)
∴FE=CE ∴CE=二分之一FC=二分之一BD
∴BD=2CE
望采纳
收起
证明:分别延长BA、CE交于F
∵BE⊥CF
∴∠BEF =∠BEC = 90o
在△BEF和△BEC中
∠1 = ∠2
BE = BE
∠BEF =∠BEC
∴△BEF≌△BEC
∴CE = FE = CF
∵∠BAC = 90o , BE⊥CF
∴∠BAC = ∠CAF = 90o
∠1+∠BD...
全部展开
证明:分别延长BA、CE交于F
∵BE⊥CF
∴∠BEF =∠BEC = 90o
在△BEF和△BEC中
∠1 = ∠2
BE = BE
∠BEF =∠BEC
∴△BEF≌△BEC
∴CE = FE = CF
∵∠BAC = 90o , BE⊥CF
∴∠BAC = ∠CAF = 90o
∠1+∠BDA = 90o
∠1+∠BFC = 90o
∠BDA = ∠BFC
在△ABD和△ACF中
∠BAC = ∠CAF
∠BDA = ∠BFC
AB = AC
∴△ABD≌△ACF
∴BD = CF
∴BD = 2CE
收起