将一条长为56厘米的铁丝剪成两端,并把每一段铁丝做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于100平方厘米,该怎么剪?（2）要使这两个正方形的面积之和等于196平方厘米,该怎么剪?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 14:27:39
将一条长为56厘米的铁丝剪成两端,并把每一段铁丝做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于100平方厘米,该怎么剪?（2）要使这两个正方形的面积之和等于196平方厘米,该怎么剪?
将一条长为56厘米的铁丝剪成两端,并把每一段铁丝做成一个正方形.
（1）要使这两个正方形的面积之和等于100平方厘米,该怎么剪?
（2）要使这两个正方形的面积之和等于196平方厘米,该怎么剪?
（3）这两个正方形的面积之和可能等于200平方厘米吗?为什么?
只需回答第三小题,
将一条长为56厘米的铁丝剪成两端,并把每一段铁丝做成一个正方形.（1）要使这两个正方形的面积之和等于100平方厘米,该怎么剪?（2）要使这两个正方形的面积之和等于196平方厘米,该怎么剪?
（1）设有一段为X米
（（56-X）/4）^2+（X/4）^2=100
（解出来另一段为56-X）
（2）设有一段为X米
（（56-X）/4）^2+（X/4）^2=196
（3）设有一段为X米
（（56-X）/4）^2+（X/4）^2=200
只用算b^2-4ac就可以了
b^2-4ac大于或等于0时有答案.
我们先假设一下。一条长为56厘米的铁丝剪成两端，假如分别为28厘米，28厘米。
能不能为200厘米，就是要求出最大能围的面积。那么这个题目就是说28厘米能不能围成100平方厘米。显然不可能。一位28/4=7，7*7=49，不可能。
上面的是特殊情况，但我们知道特殊不是一般。那要怎么解决呢？我们想到截取再围的面积肯定小于没截取时候的面积。这个就不证明了。那么200是一个边长为多少的正...
全部展开
我们先假设一下。一条长为56厘米的铁丝剪成两端，假如分别为28厘米，28厘米。
能不能为200厘米，就是要求出最大能围的面积。那么这个题目就是说28厘米能不能围成100平方厘米。显然不可能。一位28/4=7，7*7=49，不可能。
上面的是特殊情况，但我们知道特殊不是一般。那要怎么解决呢？我们想到截取再围的面积肯定小于没截取时候的面积。这个就不证明了。那么200是一个边长为多少的正方形面积呢？200开平方=大于14，而14*4条边=56。而我们是大于14的，所以面积就不可能达到200.所以，不可以。
收起
(1) 设两段长分别x和56-x，则(x/4)的平方+[(56-x)/4]的平方=100;
(2) 讲上面100改成196，再求
(3) 当一段长为56，另一段长为0时，可得到面积的最大值196，因此不可能等于200. 原因是，面积s=(x/4)的平方+[(56-x)/4]的平方,当x/4与(56-x)/4相等时面积最小，当其中一段变长时，面积随着增大，其中一段达到最长时...
全部展开
(1) 设两段长分别x和56-x，则(x/4)的平方+[(56-x)/4]的平方=100;
(2) 讲上面100改成196，再求
(3) 当一段长为56，另一段长为0时，可得到面积的最大值196，因此不可能等于200. 原因是，面积s=(x/4)的平方+[(56-x)/4]的平方,当x/4与(56-x)/4相等时面积最小，当其中一段变长时，面积随着增大，其中一段达到最长时面积最大。最大面积为196.
收起
4a+4b=56
a^2+b^2
<或=
(a+b)^2
当ab=0时等号成立
列一元二次方程
设正方形边长为x
x^2=100/196/200