天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星成为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星绕它
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 01:11:40
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星成为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星绕它
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星成为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量
（引力常量为G）
天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星成为双星.双星系统在银河系中很普遍.利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推出它们的总质量.已知某双星系统中两颗恒星绕它
两星,周期T相同,质量m1.m2不同,轨道半径r1.r2不同.设它们间的距离为L.
相互间的万有引力,提供向心力.
Gm1*m2/L^2=m1*(2π/T)^2*r1=m2*(2π/T)^2*r2
r1+r2=L
由上两式,解出：
M总=m1+m2=(4*π^2*L^3)/(G*T^2)
设两颗恒星质量为M1,M2
恒星间的万有引力充当向心力，分别对两个恒星排出方程
方程一： GM1M2/r^2=M1(2π/T）^2*r1
方程二： GM1M2/r^2=M2(2π/T）^2*r2
其中r1,r2为两颗恒星的转动半径
两个方程相除，1=M1/M2*r1/r2, 得到M1/M2=r2/r1
再设总质量为M，那么M1，M2就可以...
全部展开
设两颗恒星质量为M1,M2
恒星间的万有引力充当向心力，分别对两个恒星排出方程
方程一： GM1M2/r^2=M1(2π/T）^2*r1
方程二： GM1M2/r^2=M2(2π/T）^2*r2
其中r1,r2为两颗恒星的转动半径
两个方程相除，1=M1/M2*r1/r2, 得到M1/M2=r2/r1
再设总质量为M，那么M1，M2就可以用M来表示了，M1=M/(r1+r2)*r2，M2=M/(r1+r2)*r1，r1+r2=r,M1=M/r*r2，M2=M/r*r1
代入方程一，得到M=(4π^2*r^3)/(T^2*G)
一定要加分啊
收起